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设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有( )A.ACB=EB.CBA=EC.BAC=ED.BCA=
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有( )A.ACB=EB.CBA=EC.BAC=ED.BCA=E
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推荐答案 2014-10-27
由ABC=E,可知:A
-1
=BC,C
-1
=AB,
∴A
-1
A=BCA=E,CC
-1
=CAB=E,
故选:D.
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相似回答
...B、
C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有
答:
【答案】:D 矩阵的乘法没有交换律,只有一些特殊情况可交换,由于
A,B,C
均为n阶矩阵,且
ABC=E,
据行列式乘法公式|A||B||C|=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A,有ABC=E→
BC=A
^-1→BCA=E.选(D).类似地,由BCA=E→CAB=E.不难想出,若n阶矩
阵ABC
D
=E,
...
A,B,C是n阶
矩
阵,
且
ABC=E,则必有() A
.
CBA=E B
.BCA
=E C.BAC=E
D.
ACB=E
答:
由3个n阶矩阵
ABC=E
可以得到(AB)
C=E,
A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)
C=C(
AB)=E,A(BC)=(BC
)A=E,
因此有CAB
=E,BC
A=E,选B
设
A,B,C
均为
n阶
矩
阵,
且
ABC=E,则必有()
?
答:
答案为D 因为ABC=E 所以(BC)^-1=A 所以BCA=(BC)*(BC)^-1
=E,
4,D。这是矩阵左乘右乘的问题。A
BC=A
*(BC
)=(
AB)*C=E 说明A与
BC是
逆矩阵,AB与C也是逆矩阵。如果两个矩阵互为逆矩阵,那么这两个矩阵相乘时谁在左谁在右都一样。,2
,ABC=E
A-1ABC=A-1E BC=A-1E BCA=A...
...且
ABC=E,则必有
: A.
CBA=E B
. BCA
=E C. BAC=E
D.
ACB=E
答案是B...
答:
对于n阶矩阵A和BC 因为
ABC=E
所以|A||BC|=1 所以|A|不等于0 故A可逆,且其逆矩阵为BC 所以BCA=E 选B
线性代数,ABC均为
n阶方阵,ABC=E则必有(
)=E
为什么?
答:
因为 ABC = E 等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)所以三个行列式都不为零,所以说明三个方阵都可逆 (行列式不为零
,则方阵
可逆)由 ABC = E 等号两边左乘 A的逆矩阵 得到 BC = A逆 再等号两边右乘 A 得到 BCA = E 原题是
ABC = E ,
只能在最左和...
大家正在搜
设n阶实方阵ABC满足关系式
如图,在△ABC中,AB=AC
在三角形ABC中角ABC所对的边
ABC分类中C类货物能放到B类
A非B非C非加ABC
ABC非等于A非B非C非吗
三角形ABC沿着点C到点B
ABC=E
p(ABC)
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