已知矩阵A与他的相似矩阵B 如何求可逆矩阵P

Question

如题所述

Answer 1

1、因为A和对角矩阵B相似，所以-1，2，y就是矩阵A的特征值

知λ=-2是A的特征值，因此必有y=-2。再由λ=2是A的特征值，知|2E-A|=4[22-2(x+1)+(x-2)]=0，得x=0。

2、由

对λ=-1，由(-E-A)x=0得特征向量α1=(0，-2，1)T，对λ=2，由(2E-A)x=0得特征向量α2=(0，1，1)T，对λ=-2，由(-2E-A)x=0得特征向量α2=(1，0，-1)T。那么，令

扩展资料

矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。

设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。

式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。

参考资料来源：百度百科-可逆矩阵

Answer 2

你这里B已经是对角阵了

P^{-1}AP=B => AP=PB
把P分块成P=[p1,p2,p3]，那么[Ap1,Ap2,Ap3]=[2p1,2p2,bp3]，也就是说p1,p2,p3是A的特征向量，分别对应于特征值2,2,b，所以只要会算特征向量就行了追问

也就是说A的特征向量就是要求的P吗？

大神在不？

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Answer 3

求可逆矩阵屁，这个是可以根据co和别的矩阵。

Answer 4