已知四阶矩阵A、B相似,A的特征值为2,3,4,5.,B为四届单位矩阵,则|B逆...答:答案:1/5 A, B 相似,则它们有相同的特征值。B 的特征值互不相等,则它可以相似对角化,即存在可逆矩阵Q 使得 B = Q D (Q逆) 其中 D = diag (2,3,4,5).于是 |(B逆) - E| = | Q (D逆) (Q逆) - E| =|Q ( (D逆) - E ) (Q逆)| =| ( (D逆) - E )...
若4阶矩阵A与B相似,A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5.则行列式│K-E│=...答:A与B相似,则A与B有相同的特征值.所以K的特征值等于A的特征值的倒数2,3,4,5,从而K-E的特征值为1,2,3,4,所以|K-E|=1*2*3*4=24
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B^...答:因为相似矩阵的特征值相同 所以由已知,B的特征值为 1/2,1/3,1/4,1/5 所以 B^-1 的特征值为 (1/λ): 2,3,4,5 所以 B^-1 - 1 的特征值为(λ-1): 1,2,3,4 所以 |B^-1 - E| = 1*2*3*4 = 24.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B*...答:∴ 与之相似的B的特征值也为: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5,∴ B^(-1)的特征值为: 2, 3, 4, 5.又∵ |B| = 1/2·1/3·1/4·1/5 = 1/120,∴ B* = |B|·B^(-1) = 1/120·B^(-1)的特征值为: 1/60, 1/40, 1/30, 1/24,∴ B*-E的特征值为: -59/60, -39...
已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?(其中I为四阶单 ...答:四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5 所以 B的特征值为2,3,4,5 B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为:1,2,3,4 所以 |B-I|=1×2×3×4=24
设4阶方阵A与B相似,A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则|B^-1-E|=答:相似矩阵有相同的特征值,B的特征值也是1/2,1/3,1/4,1/5,若B的特征值是λ,则B^-1-E的特征值是λ^(-1)-1,所以B^-1-E的特征值是1,2,3,4,|B^-1-E|=1×2×3×4=24。