二重积分求解，要用极坐标，要有解题过程

积分ln（1+x^2+y^2）dxdy
D是X^2+y^2<=1在第一象限的部分
大哥，我也知道答案啊，要的是过程

推荐答案 2010-04-14

x=rcosÎ¸ï¼y=rsinÎ¸
è½¬åæç§¯åln(1+r^2)rdrdÎ¸ï¼ç§¯ååºåä¸ºræ¯0å°1ï¼Î¸æ¯0å°Ï/2ï¼
lnxçåå½æ°ä¸ºxlnx-x
ç»æä¸ºï¼2ln2-1ï¼*Ï/4

dx = cosÎ¸dr - rsinÎ¸dÎ¸
dy = sinÎ¸dr + rcosÎ¸dÎ¸

dxâ§dy = cosÎ¸sinÎ¸drâ§dr - rsinÎ¸sinÎ¸dÎ¸â§dr + rcosÎ¸cosÎ¸drâ§dÎ¸ - r^2sinÎ¸cosÎ¸dÎ¸â§dÎ¸
= 0 + rsinÎ¸sinÎ¸drâ§dÎ¸ + rcosÎ¸cosÎ¸drâ§dÎ¸ + 0
= rdrâ§dÎ¸

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