为什么实对称矩阵特征值就在主对角线上

Question

如题所述

Answer 1

纠正一下，实对称矩阵特征值在对角化之后的对角线上，也就是需要对角化一下才成立（对角化就是相似矩阵，相似矩阵特征值相同），不然就跟楼下说的一样，只是方阵的对角线之和等于特征值之和；矩阵不一定都可以对角化但是对称矩阵一定可以对角化，对角化后对角线的值就是特征值。

Answer 2

你好！你的问题不正确，实对称阵的特征值并不一定在主对角线上。例如下面的二阶对称阵的特征值是1与-1。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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Answer 3

查了一些东西再加上自己做的题，发现正确说法应该是：
实对称矩阵的“特征值之和” = “主对角线元素之和”。
而不是特征值就是主对角线元素。

Answer 4

实对称矩阵的特征值不等于对角线元素！