55问答网
所有问题
当前搜索:
关于对角线对称的矩阵求特征值
对称矩阵的特征值
答:
对称矩阵的特征值都是实数
。任何方形矩阵X,如果它的元素属于一个特征值不为2的域(例如实数),可以用刚好一种方法写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和。对称矩阵是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。设A是n阶方阵,如果存...
如何
求矩阵对角线
上任意一点
的特征值
和特征向量?
答:
a1=(1,0,1)任意取两个和a1线性无关的向量a2=(1,0,0), a3=(0,1,0),然后进行斯密特正交化 a2' = a2 - <a2,a1>/<a1,a1> * a1 = (1,0,0) - 1/2 * a1 = (1/2, 0, -1/2)a3' = a3 - <a3,a1>/<a1,a1> a1 = (0,1,0)根据
对称矩阵
不同
特征值的特征
向量关系a2...
如何
求矩阵对角线
上
的特征值
?
答:
特征值
,是线性代数中的一个重要概念,是指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。
矩阵
可
对角
化有两个充要条件:矩阵有n个不同
的特征
向量;特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件...
对称矩阵的特征值
答:
对称矩阵的特征值一定是实数
。对称矩阵简介:对称矩阵是指一个方阵,它的转置矩阵等于其本身。具体地说,对于一个n x n的方阵A,如果对于任意的i和j,都有A_ij=A_ji,则A为对称矩阵。也就是说,对称矩阵在主对角线两侧的元素是相等的,并且关于主对角线对称。对称矩阵有许多重要的性质和应用,因此...
怎样
求矩阵对角线
上元素
的特征值
和特征向量
答:
把
特征值
代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。求
矩阵的
全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算
的特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的...
矩阵
怎么
求特征值
答:
1、首先,确保给定矩阵是实
对称矩阵
。实对称矩阵满足
矩阵的
转置等于矩阵本身。2、使用特征值分解的方法,将实对称矩阵表示为特征向量和特征值的乘积形式。特征向量构成的正交矩阵Q,和
对角矩阵
Λ,A = QΛQ^T,其中,Q是特征向量组成
的矩阵
,Λ是特征值对角矩阵。3、
求解特征值
可以转化为
求解矩阵
A的...
hermite
矩阵的特征值
答:
显然,埃尔米特矩阵主对角线上的元素都是实数的,其
特征值
也是实数。对于只包含实数元素
的矩阵
(实矩阵),如果它是对称阵,即所有元素关于主
对角线对称
,那么它也是埃尔米特矩阵。也就是说,实
对称矩阵
是埃尔米特
矩阵的
特例。若A和B是埃尔米特矩阵,那么它们的和A+B也是埃尔米特矩阵;而只有在A和B满足...
对角矩阵的特征值
答:
A-λE|=0,λ
特征值
,是主
对角线
元素相减,而
对角矩阵
,特征值和对角线元素相等,正好满足|A-λE|=0对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0
的矩阵
,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,...
如何求
矩阵的特征值
及其
对角线
元素?
答:
设C为由(ε1,ε2,ε3)到(α1,α2,α3)的过渡矩阵,则C= 1 2 -1 1 1 1 0 1 1 C^(-1)=0 1 -1 1/3 -1/3 2/3 -1/3 1/3 1/3 则有B=C^(-1)AC<=>A=CBC^(-1)=4 2 2 求
矩阵的
全部
特征值
和特征向量的方法如下:1、计算
的特征
多项式;2、求出特征方程的全部根...
矩阵对角线
之和等于
特征值
吗?
答:
它
的
两个
特征值
λ1 和 λ2 是这样产生的:(1)计算行列式 |A-λI| 其中 A 是
矩阵
,I 是单位矩阵;(2)解方程 |A-λI|v=0,其中 v 是一个非零向量和零向量。然而,当矩阵 A 不
对称
时,
对角线
之和仍然等于λ1+λ2+...+λn,但这个和不再等于特征值和。例如,当 A 是一个非对称...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
实对称矩阵的特征值和对角线
对角矩阵的对角线是特征值吗
实对称矩阵的对角线元素是特征值吗
实对称矩阵的特征值怎么求
求实对称矩阵的特征值技巧
对角矩阵特征值的顺序
特征值相等的实对称矩阵
实对称矩阵的最大特征值
对角线对称的矩阵