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求下列级数的敛散性
如题所述
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推荐答案 2018-06-06
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求下列级数的敛散性
答:
(8)lim(n->∞) 3^n/(1+e^n)=lim(n->∞) (3/e)^n/[(1/e)^n+1]=+∞,
级数
发散 (9)1/√[n(n^2+1)]<1/√(n^3),且∑1/√(n^3)收敛,所以原级数收敛 (10)lim(n->∞) [(2n+1)/2^(n+1)]*[2^n/(2n-1)]=lim(n->∞) (1/2)*(2n+1)/(2n-1)=...
求下列级数的敛散性
答:
1. 由 lnn < n, 则 ∑<n=1,∞>lnn/n^3 < ∑<n=1,∞>1/n^2,后者收敛,则原
级数
收敛。2. ∑<n=1,∞>2^n/[n(n-1)(n-2)...3·2·1]= 2∑<n=1,∞>(2/n)[2/(n-1)][2/(n-2)]...(2/3)(2/2) = 0, 级数收敛;∑<n=1,∞>(2^n-1)/n! < ...
求下列级数
是
敛散性
答:
根据p-
级数的
收敛特点,级数收敛。第二中理解方式:请加分追问。3.根式审
敛
法:因此级数收敛。4.判断通项:因为通项不趋于0,所以级数发散。5.若|a|<1,判断通项:同理级数发散。如果a=1,同理级数也发散。如果|a|>1,比值审敛法:所以级数满足绝对收敛,所以收敛。6.属于5的情况。当a<1或者...
求下列级数的敛散性
,麻烦写下过程和思路~谢谢了~
答:
a>1时如图用比较判别法说明
级数
收敛,a≤1时由收敛的必要条件说明级数发散。
判断
下列级数的敛散性
答:
(1)发散,因为当n→0时, 通项极限为 1/e , 不等于0,由收敛的必要条件知,
级数
发散;(2)收敛,比较审
敛
法:Un ≤1/n²,而Σ 1/n² 收敛,所以原级数收敛;(3)发散,因为当n→0时, 通项极限为 1 , 不等于0,由收敛的必要条件知,级数发散.
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