55问答网
所有问题
高数问题,用中值定理证明不等式,题目如图,求帮助,谢谢!
如题所述
举报该问题
推荐答案 2015-10-28
设f(x)=ln(1+x),
则 f '(x)=1/(1+x)
在[0,x]上应用拉格朗日中值定理,
存在ξ∈(0,x)使得
f(x)-f(0)=f '(ξ)(x-0)
即 ln(1+x)=x/(1+ξ)
∵0<ξ<x
∴1/(1+x)<1/(1+ξ)<1
∴x/(1+x)<x/(1+ξ)<x
∴x/(1+x)<ln(1+x)<x
追问
十分感谢!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/IQIFIL8RL44FRFI8F84.html
相似回答
...大佬一个
高数题,
关于拉格朗日
中值定理证明不等式
的,如下所示?_百 ...
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
高数用
积分
中值定理证明不等式
答:
这个结果里的x是区间上一个数字,一定存在。有e的-x²的范围,就得到积分值的范围了。
高数
利用
中值定理证明不等式
答:
所以f(x)在[π/2,π]上单调递减 所以0=sinπ/π<=sinx/x<=sin(π/2)/(π/2)=2/π 根据积分
中值定理
,存在k∈[π/2,π],使得∫(π/2,π)sinx/xdx=(π/2)*sink/k 所以0<=(π/2)*sink/k<=1 即0<=∫(π/2,π)sinx/xdx<=1 ...
高数
用拉格朗日
中值定理证明不等式
第三题
答:
(3)构造函数,利用拉格朗日
定理证明
过程如下图:
用中值定理证明,
大一
高数,
求助大佬
谢谢
答:
如下图所示,用拉格朗日
中值定理
大家正在搜
用中值定理证明不等式
拉格朗日中值定理证明不等式例题
大一高数中值定理证明题
拉格朗日中值定理证明题
高数中值定理总结典型例题
高数十大中值定理
高数拉格朗日中值定理
中值定理公式
拉格朗日中值定理例题
相关问题
一些高数微分中值定理部分的不等式证明题
高数类试题,利用拉格朗日中值定理证明不等式。
高数证明不等式题
高数用中值定理证明不等式。谢谢哈
高数中值定理解不等式
高数问题。柯西中值定理的证明问题,如图
高数:求极限如图,请不要用泰勒中值定理,其他定理中值定理不限...
第10题利用中值定理证明,需过程谢谢