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高数十大中值定理
高数中值定理
答:
函数与其导数是两个不同的函数;而导数只是反映函数在一点的局部特征;如果要了解函数在其定义域上的整体性态,就需要在导数及函数间建立起联系,微分中值定理就是这种作用。微分中值定理,包括
罗尔定理
、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理。是沟通导数值与函数值之间的桥梁,是利用导数的局部性质推断函数的...
中值定理
有哪些呢?
答:
中值定理有拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒定理
。高考试题本身就带有高等数学的相关影子,同时高等数学的一些知识点,应用到高考题目中,一般只应用一些比较简单的部分,所以此时用高等数学的知识去解决高考压轴大题。中值定理的特点 拉格朗日中值定理LagrangeMeanValueTheorem,提出时间1797年又称拉氏定理...
高数中值定理
答:
拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广
,其内容为:如果一个函数在一个闭区间上连续,在开区间上可导,则该函数在开区间内至少存在一个点,使得该点处的切线平行于端点连线。这个定理可以用来证明一些不等式和函数的单调性。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广,其内容为:如果两个函数在一个闭区间上连续...
高数
技巧 |
中值定理
答:
而柯西中值定理则强调了导数与区间长度的关系
,如果 f 和 g 在区间上连续且可导,那么存在某个 c,使得 f'(c) = (f(b) - f(a)) / (g(b) - g(a)),这是导数比较法的基石。泰勒的绽放 泰勒中值定理则带来更精确的近似,它告诉我们,函数在某点的n阶导数存在,那么在该点附近,函数...
求助大神,张宇说的
高数
必背八大
定理
有哪些
答:
张宇说的高数必背八大定理指:零点定理、最值定理、介值定理、
费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理
、柯西中值定理、积分中值定理。举例介绍:1、零点定理 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b)<0),那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点,...
高数
题有关
中值定理
答:
2013-11-16 一条
高数
题,有关
中值定理
的 2016-11-13 高数题中值定理 2013-11-02 高数问题(有关中值定理) 2014-12-13
高等数学
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高数中值定理
答:
令g(x)=f(x)-x,g(0)=0,g(1)=-1,g(1/2)=1/2,由介值定理(这里也可以是零点定理)可知在x=1/2到1之间有一点可使得g(x)等于0,
再由罗尔定理易知
:在(0,1)上有一点可使得g'(x)=0,那么g'(x)=f'(x)-1=0,即:f'(x)=1 ...
高数
中值定理
答:
f'(ξ)=[f((a+b)/2)-f(a)]/[(a+b)/2-a]=2[f((a+b)/2)-f(a)]/(b-a)令g(x)=x^2,则根据柯西
中值定理
,存在η∈((a+b)/2,b),使得 f'(η)/g'(η)=[f(b)-f((a+b)/2)]/[g(b)-g((a+b)/2)]f'(η)/2η=[f(b)-f((a+b)/2)]/[b^2-(a+...
高数
之
中值定理
答:
f'(ξ1)=f(1)-f(0) 所以 2ξ1=1 ξ1=1/2 F'(ξ2)=F(1)-F(0) 所以 3ξ2^2=1 ξ2=根号1/3 验证柯西
中值定理
所以F'(ξ3)/f'(ξ3)=F(1)-F(0)/f(1)-f(0)=1 即3/2ξ3=1 所以ξ3=2/3
高数
中值定理
答:
取区间[a,b]的中点(a+b)/2 根据拉格朗日
中值定理
,存在ξ∈(a,(a+b)/2),使得 f'(ξ)=[f((a+b)/2)-f(a)]/[(a+b)/2-a]=2[f((a+b)/2)-f(a)]/(b-a)令g(x)=x^2,则根据柯西中值定理,存在η∈((a+b)/2,b),使得 f'(η)/g'(η)=[f(b)-f((a+b)/...
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