高数问题，对函数两边进行求导。怎么求，xylny怎么导？

Question

如题所述

Answer 1

解：
分解求给你看！
xylny求微分
d(xylny)
=(ylny)·dx+x·d(ylny)
=(ylny)·dx+x·[lny·dy+y·d(lny)]
=(ylny)·dx+x·[lny·dy+y·d(lny)]
=(ylny)·dx+xlnydy+y·(1/y)dy
=(ylny)·dx+(xlny+1)·dy
对原方程求微分：
(ylny)·dx+(xlny+1)·dy+dy=2·[e^(2x)]·dx
dy/dx
=(xlny+2)/{2·[e^(2x)]-ylny}
原方程带入x=0，则：
y=1
于是：
dy/dx|x=0
=2/2
=1