高数，隐函数的导数。在题设方程两边同时对自变量x求导。这对x求导是什么意思？怎么操作？如果能给出具

Question

高数，隐函数的导数。在题设方程两边同时对自变量x求导。这对x求导是什么意思？怎么操作？如果能给出具体实例就更好了。

Answer 1

举个例子吧

将y看做一个关于x的函数，那么这个题就是一个复合函数求导问题了

追问

例15呢？那个1-dy/dx，那个1怎么得来？

还有，你那个例子不是对x求导吗？怎么对y求导了？dy/dx是对y求导的意思？

追答

1是x的导数啊。。

你有没有看到对自变量x求导这几个字

对x求导的意思是求y关于x的导数

有点考理解能力

懂了吗

追问

x的导数等于1这个刚懂了！

但是对自变量x求导 ，还是有点绕不过来

追答

是这样的。。你以后会发现所有这样的说法都是求y的导数

追问

这隐函数彻底头疼了

再帮我看一下xy^2＋2x^2y-x＝0，对y求导的结果。这里面我有点问题。

（2x^2y）' ＝2'（x^2）' y' ?

常数2的导数是0，最后乘起来不是等于0吗？

追答

（2x^2y）'=2(x^2)'y+2x^2y'

追问

谢谢了！我再自己琢磨琢磨。