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分段函数求导的例题
分段函数求导
问题
答:
第一步,先求f(x)在x=0处的极限 =lim (x→0) ((1+x)-1)/(x·(√(1+x)+1) )=lim 1/(√(1+x)+1)=1/2 =f(0)极限与
函数
值相等,说明f(x)在x=0处连续。第二步,判断可导性 由于函数f(x)=(√(1+x)-1)/x 是由初等函数构造而成的,因此其左右
导数
都存在。其导数的形...
分段函数求导
,如图
答:
当x=0的时候,不能直接通过公示来把它的导数求出来,要踩用
导数的
定义求极限,才能求出导
函数
关于
分段函数求导
和求积分
答:
左
导数
lim[x--->0-] [f(x)-f(0)]/x =lim[x--->0-] ln(1-2x)/x 分子的等价无穷小为:-2x =lim[x--->0-] -2x/x =-2 因此
函数
在x=0处可导,f '(0)=-2 则 f '(x)= -2/(1-2x) x≤0 (-2xsin2x-cos2x+1)/x² x>0 2、当x<1时,F(x)=∫...
高数,
分段函数
,
求导
,求讲解明白。
答:
x≠0的表达式可以直接
求导
,这里就不讲解了。
请教大家一个
分段函数
在分段点的
求导
问题。
答:
比如说
分段函数
f(x)={x² x≥1 {2x+1 x<1 在x=1处的导数 左导数要用定义求。但是求右
导数的
时候,因为f(x)在1处是右连续的,所以可以直接求导数极限的方法:x²的导数是2x,求极限x→1,得2,所以在x=1处的右导数=2 ...
一道高数题,
分段函数求导
,连续性问题
答:
这道题的2,涉及到
分段函数
在分段点的导数应该从
导数的
定义求,当x≠0,可以用导数的公式求出f '(x)=★,略,此处同lanlovelanlan的回答,当x=0,用导数的定义求,f '(0)=lim(x->0) [f(x)-f(0)] / (x-0)=lim(x->0) [(1/x)*(φ(x) - cos x) -φ'(0)] / x =...
分段函数的导数
怎么求
答:
分段函数求导
,
分段求导
,在断点处,若两边的导数相等,则
分段导数
可以连接起来。当x不等于0时,f(x)=x^2*[Cos1/x],当x=0时,f(x)=a f(x)=x^2,x=0 x小于0时,f’(x)=2x;x大于0时,f‘(x)=0 在0处,左边导数=2*0=0;右边导数=0 左边=右边;且f(x)连续 所以0点处导数=0...
分段函数
求f(x)
导数
,过程谢谢
答:
f(0+)=lim(x->0) xe^(-1/x)=0 f(0-)=f(0)=lim(x->0) ln(1+x)=0 x=0, f(x) 连续 f'(0+)=lim(h->0) [he^(-1/h) -f(0) ]/h =lim(h->0) e^(-1/h)=0 f'(0-)=lim(h->0) [ln(1+h) -f(0) ]/h =lim(h->0) h/h =1 => f'(0) 不...
怎么求
分段函数的导数
?
答:
(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值
求导数
正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。根据微积分基本定理,对于可导的函数,有:如果
函数的
导函数在...
分段函数
如何
求导
?
答:
分段函数求导
主要有以下两种方法:分别求左右导数。首先,你需要了解该定理条件下的求分界点处的导数或左右导数,通过该定理结论可以求出左右
导数的
值,最后比较与是否相等,从而得出在处是否可导的结论。这种方法适用于分段函数在分界点处的可导性问题。利用结论判定是否可导。对于分段函数f(x) = {g(x),...
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