反函数和原函数有什麼关系?坐标相反吗?

Question

如题所述

Answer 1

反函数与原函数的关系：反函数的定义域与值域分别是原函数的值域与定义域；函数的反函数，本身也是一个函数，由反函数的定义，原函数也是其反函数的反函数，故函数的原函数与反函数互称为反函数；偶函数必无反函数；奇函数如果有反函数，其反函数也是奇函数；原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同；他们的图像是关于y=x对称的。

Answer 2

y=sinx是原函数，则反函数为y=arcsinx
因为sin30°=0.5，所以arcsin0.5=30°=π/6
arcsinx就是求一个角，使得它的正弦值等于x
反函数应该注意几点：
1.原函数的值域等于反函数的定义域，比如y=sinx值域为[-1,1]，y=arcsinx的定义域就是[-1,1]
2.不单调的函数是没有反函数的，因为一个函数值可能对应几个不同的自变量
3.单调函数的反函数也是单调的，而且它们的单调性一致
4.原函数过（a，b）点，则反函数过（b，a）点，所以从图像上看，原函数与反函数的图像关于直线y=x对称

Answer 3

反函数和原函数的对应关系是相反的，它们的定义域和值域互换，它们的图像关于直线y=x对称。本回答被网友采纳

Answer 4

反函数和原函数关于y=x对称，即原函数上一点（x，y），x、y互换后（y，x）一定在反函数上。本回答被网友采纳

Answer 5

原函数值域就是反函数定义域，而原函数定义域则是反函数值域。且他们关于y＝x对称