先找直线的方向向量也就是平面的法向量（2，1，-3）
(X-1)/2=(Y-2)/1=(Z-3)/-3
平面为2x-3y+4z-5=0 那么n=(2,-3,4) 法向量等于直线的方向向量。
解：
∵平面2x-2y+3z=0的法向量是{2,-2,3}
∴所求直线的方向向量是{2,-2,3}
∵所求直线过点(1,-1,-2)
∴所求直线方程是(x-1)/2=(y+1)/(-2)=(z-3)/3
扩展资料：
空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。
参考资料来源；百度百科-直线方程
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第1个回答 2009-09-17
先找直线的方向向量也就是平面的法向量（2，1，-3）
(X-1)/2=(Y-2)/1=(Z-3)/-3本回答被提问者采纳
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