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求由曲线y=x^2与直线y=x,y=2x所围平面图形绕X轴旋转而成的旋转体的体积
如题所述
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第1个回答 2017-02-14
如图
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求
曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转
一周所得
旋转体的体积
?
答:
由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2;即直线与抛物线相交于O(0,0)和A(2,4).
曲线y=x
²
与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转
一周所得旋转体的体积V=直线段OA绕x轴旋转形成的圆锥的体积-抛物线段OA绕x轴
旋转所
形成的侧面为抛物面
的旋转体的体积
=(1/3)×π×4...
求由曲线y=x
平方
,x=y
平方
,所围成的图形绕x轴旋转
产生
的旋转体体积
答:
x轴旋转体积=
π∫{0,1}(x-x^4)dx (∫{0,1}表示从0到1积分)=π(x²/
2-x^
4/5){0,1} =3π/10.
求由曲线y=x2和x
=
y2围成的平面图形绕x轴旋转的旋转体体积
V是多少
答:
X定义域[0,1],V=dV=2π∫(√x-
x^2
)dx=2π[2/3(x)^3/2-x^3/3](0,1)=2π/3
由曲线y=x^2,直线x
=2及
x轴所围成的平面图形
分别
绕x轴,y轴旋转
一周所得...
答:
需要记住的,20多个式子的“导数表”。当然,不定积分公式也该记住一些。我画了一个示意图,推导也在图中。你如果看不清楚,可以把“点击放大”的图片,用“图片另存为”到桌面。再看看。
求由曲线y=x^2
及x=y^2
所围图形绕X轴旋转
一周所生成
的旋转体的体积
。最...
答:
解:易知
围成图形
为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2
,旋转体的体积
为x=y^2
,绕y轴旋转体的体积
V1 减去
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V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy....
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