55问答网
所有问题
求由曲线y=x平方,x=y平方,所围成的图形绕x轴旋转产生的旋转体体积
如题所述
举报该问题
推荐答案 2019-02-10
x轴旋转体积=π∫{0,1}(x-x^4)dx (∫{0,1}表示从0到1积分)
=π(x²/2-x^4/5){0,1}
=3π/10.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/IIIRceceQ8GQLR4RFIG.html
相似回答
求由曲线y=x
^2及
x=y
^2
所围图形绕X轴旋转
一周所生成
的旋转体
的
体积
。最...
答:
解:易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2,
旋转体的体积为x=y^2,绕y轴旋转体的体积V1 减去 y=x^2绕y轴旋转体的体积V2
。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy....
求由曲线y=x
^2及
x=y
^2
所围图形绕x轴旋转
一周所生成
的旋转体体积
。
答:
解:易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2,
旋转体的体积为x=y^2,绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2
。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。
求由曲线y=x
2和
x=y
2
围成的
平面
图形绕x轴旋转的旋转体体积
V是多少
答:
X定义域[0,1],V=dV=2π∫(√x-x^2)dx=2π[2/3(x)^3/2-x^3/3](0,1)=2π/3
求由曲线y=x
²与
x=y
²
所围成图形绕x轴旋转
一周所生成
的旋转体体积
...
答:
围成的图形
是0到1之间的像一片叶子一样的图 根据
旋转体的体积
公式 V=∫(0→1)π[(√x)²-(x²)²]dx =π∫(0→1)(x-x^4)dx =π(x^2/2-x^5/5)|(0,1)=π(1/2-1/5)=3π/10
...
=y
2
围成,
求(1)平面
图形的
面积;(2)该
图形绕x轴旋转
得到
的旋转体
的
体积
...
答:
(1)由于
曲线y=x
2
,x=y
2的交点为(0,0),因此以x为积分变量,得
图形的
面积为:(S=∫10(x?x2)dx=(23x32?13x3)|10=13(2)
旋转体的体积
:Vx=π∫10((x)2?x4)dx=π∫10(x?x4)dy=π(12x2?15x5)|10=310π
大家正在搜
曲线围成图形绕y轴旋转体积
曲线围成的图形绕y轴旋转一周
与x轴围成的图形绕y轴旋转
两个曲线围成的面积绕y轴旋转
求曲线yx2和yx所围成的面积
求曲线与y轴围成的面积
yx2与y2x围成图形的面积
曲线与x轴围成的面积
曲线与y轴围成的面积公式