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求曲线y=x^2和y=2—x^2所围成的平面图形绕x轴旋转而得的旋转体的体积
求曲线y=x^2和y=2—x^2所围成的平面图形绕x轴旋转而得的旋转体的体积划出的那个第五小题,从速,谢谢
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推荐答案 2019-06-05
这个体积公式,y=f(x),x=a,x=b,x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周形成的实心立体的体积公式
v=π∫(0,1)f^2(x)dx
你现在求的是两个题体积的差,带入公式就得到上面的解题过程。
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第1个回答 2017-12-26
曲线交点(0,0)、(1,1)
V=∫(0--1)π(x-x^4)dx=π(1/2x²-1/5x^5)|0--1
=π(1/2-1/5)=3π/10
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答案是3/8排
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-x^2绕
x旋转的体积
减去
y=x^2绕x轴旋转转的体积
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y=2
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减去
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V=2[∫pi*(2-x^2)^2dx-∫pi*(x^2)^2dx] 积分下限为0,上限为1,积分区间对称,所以用2倍0,1区间上的 =pi*8/3
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