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大神,求解答幂级数收敛半径和收敛区域,需要详细过程,谢谢!!!
,求解答幂级数收敛半径和收敛区域,需要详细过程,谢谢!!!
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推荐答案 2018-10-15
请参考下图先求出收敛半径为1,再确定收敛域是(-1,1],级数的每一项乘-1不会影响其收敛域。
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谢谢了
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求幂级数
的
收敛半径和收敛
区间
,要详细解答过程,
最好发图片清楚一点...
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求幂级数
的
收敛半径和收敛
域
答:
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求收敛半径
。
过程
如下:设un=(2^n x^n)/ n^2,u_(n+1)/un=2xn^2/(n+1)^2,lim(n->∞)|u_(n+1)/un|代入上式容易求得极限为2|x|。令该极限为1,所以幂级数的收敛半径R为1/2。收敛半径的含义就是收敛区间的一半,因此收敛区间为(-1/2,1/2)。收敛域为...
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区间!题目在图片内!
答:
设Un=(x-1)^n/5^n Un+1=(x-1)^(n+1)/5^(n+1)比值法 lim n→∞ |Un+1/Un| =lim |(x-1)^(n+1)/5^(n+1)/(x-1)^n/5^n| =|x-1|/5<1 可得收敛区间R=5 收敛区间(-4,6)当x=-4或6时,Un=±1不等于0 所以此时
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收敛半径和收敛
域怎么求
答:
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区域
。比如
收敛半径
是r
,求收敛域,
就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可。收敛和发散的概念 在讨论
幂级数
的收敛域时
,需要
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