幂级数的收敛半径和收敛区域求过程

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第1个回答推荐于2017-10-21

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幂级数的收敛半径和收敛域答：幂级数的收敛半径公式是R=1/ρ，收敛域的求算公式是a（n）/a（n-1）=[n/（n-1）]x，幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的...

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求幂级数收敛区间答：解：其实这也是用的公式，只是将求收敛半径R与收敛区间x合并到一起了。“常规”过程是，①ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=1/2，∴收敛半径R=1/ρ=2。②lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=lim(n→∞)x^2/R<1，∴x^2<R=2，丨x丨<√2。而，当x=±√2时，级数均发散。∴收敛区间为，x∈(-√...

如下图的幂级数怎么算它的收敛区间与收敛区域,最好视频时间 17:20

大神,求解答幂级数收敛半径和收敛区域,需要详细过程,谢谢!!!答：请参考下图先求出收敛半径为1，再确定收敛域是(-1,1]，级数的每一项乘-1不会影响其收敛域。

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