数学题！求幂级数收敛半径和收敛区间！题目在图片内！

如题所述

推荐答案 2017-07-07

设Un=(x-1)^n/5^n
Un+1=(x-1)^(n+1)/5^(n+1)
比值法
lim n→∞ |Un+1/Un|
=lim |(x-1)^(n+1)/5^(n+1)/(x-1)^n/5^n|
=|x-1|/5＜1
可得收敛区间R=5
收敛区间(-4，6)
当x=-4或6时，Un=±1不等于0
所以此时级数发散
即收敛域为(-4，6)

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其他回答

第1个回答 2017-07-07

令X-1=y，你懂的高中代元法，把y解出范围和半径后，+1就是答案，追答

自己做，不要看答案哦😊

相似回答

求图中幂级数的收敛半径和收敛区间答：收敛半径：R = lim a[n] / a[n+1] = 3/2 所以-3/2 < x - 1/2 < 3/2 解得-1 < x < 2 观察端点情况：x=2：收敛 x=-1：收敛所以收敛区间是[-1,2]

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