高数一道微积分基本公式题

Question

如题所述

Answer 1

极限=lim(x->+∞)【e^2x/√(3x²+1)】/[ax^(a-1)e^2x+2x^ae^2x]
=lim(x->+∞)【1/√(3x²+1)】/[ax^(a-1)+2x^a]
=lim(x->+∞)1/{√(3x²+1)[ax^(a-1)+2x^a]}
=lim(x->+∞)x^(-a)/{√(3x²+1)[ax^(-1)+2]}
=lim(x->+∞)x^(-a)/{√(3x²+1) ×1/2
=1/2lim(x->+∞)x^(-a-1)/{√(3+1/x²)
-a-1=0
a=-1追问

结果是1

追答

是1，看不太清楚，我看错题了。
极限=lim(x->+∞)【e^2x√(3x²+1)】/[ax^(a-1)e^2x+2x^ae^2x]
=lim(x->+∞)【√(3x²+1)】/[ax^(a-1)+2x^a]
a=1
原式=√3/2