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请问这条定积分证明题怎么做?
如题所述
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第1个回答 2017-03-14
相似回答
定积分 证明题
答:
设 a = NT + α ,则
定积分
的上下积分限变为 a = NT + α 和 b = (N+1)T + α 。令 t = x - NT ,将定积分化为 ∫f(t + NT)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)。由于 f(t)为周期函数因此定积分可进一步化为 ∫f(t)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)...
下面的
定积分
的
证明题怎么做
答:
由F(x)两边对x求导,有F'(x)=arcsin(sinx)(sin²x)'+arccos(cosx)(cos²x)'=sin(2x)[arcsin(sinx)-arccos(cosx)]。在x∈[0,π/2]时,令arcsin(sinx)=t,∴x=t,即arcsin(sinx)=x。同理,arccos(cosx)=x。∴F'(x)=0。∴在x∈[0,π/2]时,F(x)是常数。不妨令...
请问
一下如下一道高数
定积分证明题怎么做?
答:
回答:变量替换,用x-π/2替换x,将sin转化成cos,再利用cos的偶函数性质,易证
用
定积分怎么证明
这道题
答:
首先你要知道对任意的连续函数g(t),∫(0,x) g(t)dt的导数为g(x)-g(0),其中∫(0,x) g(t)dt代表从0到x关于g(t)
积分
。第一项积分关于t,所以x可以拿出,即x∫(0,x) f(t)dt,然后你把后面的∫(0,x) f(t)dt当成一关于x的函数h(x),这样第一项积分的导数为x*h'+x'*h=...
定积分证明题
。
答:
证明
:设x=π-t,则dx=-dt,∫(0,π)xf(sinx)dx=∫(0,π)(π-t)f(sint)dt=π∫(0,π)f(sint)dt-∫(0,π)tf(sint)dt,∴∫(0,π)xf(sinx)dx=(π/2)∫(0,π)f(sinx)dx。又,∫(0,π)f(sinx)dx=∫(0,π/2)f(sinx)dx+∫(π/2,π)f(sinx)dx,对后一个
积分
再...
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