(线性与齐次)设线性无关的函数y1(x), y2(x), y3(x)均是二阶非齐次线性微分方

设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y''+py'+qy=f(x)的解,
c1,c2,c3是任意常数,则该非齐次线性方程的通解为（）
A、y=c1y1+c2y2+c3y3 B.y=c1y1+c2y2+(c1+c2)y3
C.y=c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3 D.y=c1y1+c2y2+(1-c2-c3)y3 应选哪个答案,

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第1个回答 2019-06-14

答案C是正确的
至于为什么看线性代数,
总之线性无关非齐次解之差为其次通解

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设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y''+py...答：原方程的通解:c1(y1-y3) c2(y2-y3) y3即c1y1 c2y2 (1-c1-c2)y3

设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶线性非齐次方程y″+p(x)y′+q(x...答：y3)是二阶线性齐次方程y″+p（x）y′+q（x）y=0的通解．根据二阶线性方程通解的结构定理知，该方程的通解为：y=C1（y1-y3）+C2（y2-y3）+y3=C1y1+C2y3+（1-C1-C2）y3，故选：D．

设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x...答：y2，y3都是二阶非齐次线性方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，所以：c1（y1-y3）+c2（y2-y3）是y″+p（x）y′+q（x）y=0的通解，根据二阶线性非齐次微分方程的结构可知：c1（y1-y3）+c2（y2-y3）+y3=c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3是y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）...

高数 二阶线性非齐次微分方程答：设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,则y1(x)-y3(x),y1(x)-y3(x),是齐次方程y''+p(x)y'+q(x)y=0解空间的一组基，通解为c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1(x)-y3(x)),原方程的通解为 c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1...

...都是二阶非齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解答：先求y''+p(x)y'+q(x)y=0的通解：y=C1（y1(x)-y2(x)）+C1（y1(x)-y3(x)）再求y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的通解：y=C1（y1(x)-y2(x)）+C1（y1(x)-y3(x)）+y1(x)不明白的地方可以追问

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