多元复合函数求偏导f(x,y,u)是不是就是按照公式来算就行了，不管具体式子 不遵守求导乘法法则？

Question

如f(x,y,u)求u对x的偏导就是f偏x+f偏u*u偏x就行了啊？
如果式子是y=xsinu+xy 也是按照公式来 不遵守求导乘法法则 是这样吗？

Answer 1

不全对。
xsinu 对该项求x偏导，是看做两项相乘的来求导。即=sinu+x*u偏x。
原则是。
第一步，
确认相乘项有几个x相关的函数，xsinu为2项，x和sinu；
第二步，
分别求导，如对x求导时，sinu看作是x的常数保留即可；同样对sinu求偏x，x保留即可。追问

那就是还是按乘法法则来的 与一元相比 区别在于有些多元项要偏导。
是这样吗？

如果题目给了f(....) 我就按公式 直接给具体式子 我就按乘法法则 多元项就偏 这样写对吧？

追答

是的。