向量求平面方程结果唯一嘛

Question

如题所述

Answer 1

当然不是，法向量表示和平面垂直的向量，反过来，法向量确定，所以和它垂直的平面都以它为法向量。所以法向量表示的平面都是平行的，有无穷多。平面的法向量不唯一与平面方程（形式上）不唯一是一回事，法向量可以是成比例，而方程得系数（点法式）也可成比例。