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微积分,转换成极坐标求二重积分,求过程和得数
如题所述
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推荐答案 2016-04-30
没有仔细演算
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相似回答
求解二重积分
的
过程
答:
I^2=∫e^(-y^2)∫e^(-x^2)==∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy 然后把I^2变换
为极坐标积分,积分
范围为xy平面,即 ∫(0,Pi/2)∫(0,&infin 然后开平方I^2
,求得
I
二重积分求解,
要用
极坐标,
要有解题
过程
答:
dx = cosθdr - rsinθdθ dy = sinθdr + rcosθdθ dx∧dy = cosθsinθdr∧dr - rsinθsinθdθ∧dr + rcosθcosθdr∧dθ
- r^2sinθcosθdθ∧dθ = 0 + rsinθsinθdr∧dθ + rcosθcosθdr∧dθ + 0 = rdr∧dθ ∧为微分形式的外积 ...
二重积分求过程,
谢谢!
答:
解:
转化成极坐标求解
。设x=ρcosθ,y=ρsinθ。将ρcosθ、y=ρsinθ代入题设条件,∴ρ≤Rsinθ,0≤θ≤π/4。∴D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤Rsinθ,0≤θ≤π/4}。∴原式=∫(0,π/4)dθ∫(0,Rsinθ)√(R^2-ρ^2)ρdρ=(R^3/3)∫(0,π/4)[1-(cosθ)^3]dθ=(1/...
如何求
极坐标
下的
二重积分
呢?
答:
解答
过程
如下:∫x√(3-2x) dx =-(1/2)∫(3-2x)√(3-2x) dx + (3/2)∫√(3-2x) dx =-(1/2)∫(3-2x)^(3/2) dx + (3/2)∫√(3-2x) dx =(1/4)∫(3-2x)^(3/2) d(3-2x) - (3/4)∫√(3-2x) d(3-2x)=(1/10)(3-2x)^(5/2) - (1/8)(3-2x)...
二重积分
直角
坐标转极坐标转换
答:
二重积分
经常把直角坐标
转化为极坐标
形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ;极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法:一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在
,转换
后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
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