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微积分 计算二重积分 极坐标 求详细过程
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推荐答案 2014-05-04
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求解二重积分的过程
答:
I^2=∫e^(-y^2)∫e^(-x^2)==∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy 然后把I^2变换为
极坐标积分
,积分范围为xy平面,即 ∫(0,Pi/2)∫(0,&infin 然后开平方I^2,求得I
微积分
常用公式要全的已及
二重积分的计算
方法
答:
利用
极坐标计算二重积分
,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的.I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x
的积分
上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x��积分区域D即为直线y=x,和直线y=x��在区间[0,1]所围成的面积,...
这道
二重积分的
题目用
极坐标
怎么做?
答:
圆心(1/2, 1/2)显然是区域D的质心,根据
微积分求
质心的公式:质心横
坐标
x0 = ∫∫xdxdy / ∫∫dxdy 其中质心横坐标 x0=1/2,∫∫dxdy的几何意义是D的面积即πr^2=π/2 所以∫∫xdxdy = x0 * ∫∫dxdy = 1/2 * π/2 = π/4 最终∫∫(x+y)dxdy = 2∫∫xdcdy = 2*...
关于
二重积分
?
答:
要
计算二重积分
∬(x^2 + ycos(x))dxdy,其中D由x² + y² = 4和x² + y² = 4z所围成,我们可以按照以下
步骤
进行计算。首先,考虑到D是由两个曲线所围成,我们可以使用
极坐标
系来简化积分。我们可以令:x = rcos(θ)y = rsin(θ)这里,r是极坐标下的...
...特别是和函数
的求
法还有
二重积分
化为
极坐标的
方法
答:
(3)数项级数实际上是函数项级数当x=1/3时的特例,所以收敛于:(3*1/3-1/9)/(1-1/3)^2=2 2.
二重积分
问题,先看积分区域:D:x^2+(y-1)^2=1 x^2+(y-2)^2=2^2 既然是直线,另两个应是:y=x y=√3x 画图:选用
极坐标
:原式=∫[π/4,π/3]dθ∫[2cosθ,4...
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