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二重积分极坐标变换例题
把
二重积分
化为
极坐标
形式,并计算积分值 ∫(上限是1,下限是0)dx∫(上...
答:
解:原式=∫<0.π/4>dθ∫<0,sinθ/cos²θ>r*rdr (做
极坐标变换
)=∫<0.π/4>(1/3)(sinθ/cos²θ)³dθ =(1/3)∫<0.π/4>sin³θdθ/(cosθ)^6 =(-1/3)∫<0.π/4>[(cosθ)^(-6)-(cosθ)^(-4)]d(cosθ)=(-1/3)[(-1/5)(...
如何使用
极坐标变换
求解下列
二重积分
?
答:
下面这个
例题
你参考下:计算
二重积分
∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域 给出函数u=xy+yz+xz及点P(1.1.3) 求u在p点处的梯度 解:令x=pcosa,y=psina 积分区域变成 p∈[1,2],a∈[0,2π]则二重积分 ∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫[1,2]...
二重积分
,如图。主要是
极坐标转换
成直角坐标的范围是怎么确定的?麻烦详 ...
答:
你好!答案是D,可以如图先画出积分区域,再改写为直角
坐标
下的
二次积分
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
高等数学
二重积分极坐标
答:
过程如图所示,满意请采纳!
如何把
二重积分
化为
极坐标
形式,如图(打了勾的那一题)
答:
(2)先将
积分
区间化为
极坐标
得到积分函数的上下限 再利用分部积分法求积分值 过程如下图:
如图,
二重积分
下限的直角坐标怎么转化成
极坐标
?
答:
回答:1、
二重积分
下限的直角坐标转化成
极坐标
,其过程见上图。 2、这道二重积分,要想将二重积分的下下限的直角坐标转化成极坐标,必须先根据直角坐标系下的积分限,画出积分区域。 3、二重积分下限的直角坐标转化成极坐标,它是一个圆心在轴上的圆。 4、另外,二重积分上限的直角坐标转化成极坐标,是圆心...
极坐标
计算
二重积分
答:
解:(5)原式=∫<0,2π>dθ∫<π,2π>r*sinrdr (作
极坐标变换
)=2π(-3π) (应用分部
积分
法)=-6π^2;(6)原式=∫<0,π/2>dθ∫<1,2>θ*rdr (作极坐标变换)=∫<0,π/2>θdθ∫<1,2>rdr =((π^2/8)(2-1/2)=3π^2/16。
二重积分
,积分的
极坐标
转化,求过程,急!
答:
答案:B 过程:
积分
区域:(x-a)^2 + y^2 = a^2的上半圆。=> x^2 + y^2 = 2ax x = r cos t; y = r sin t 得, r = 2a cos t, dr的积分从 0 到 2a cos t; dt 的积分 从 0 到 pi/2 换元:dx dy = r dr dt ...
二重积分
问题,这个
例题
3是怎么确定积分限的
答:
又,
积分
区域D是由x^2+y^2=2x所围成。在直角坐标系下是第一、四象限,建立以原点为极点的
极坐标
系,则D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤2cosθ,-π/2≤θ≤π/2}。∴原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,2cosθ)(4-ρ^2)ρdρ=(8/3)∫(-π/2,π/2)[1-(sinθ)^3]dθ=8π/3。供...
对
二重积分
∫∫f(x,y)dxdy进行
极坐标变换
并写出变换后不同顺序的累次...
答:
极坐标
下,先r后θ的形式更为常见,理解起来也更为容易,先θ后r的形式可以在前一种的基础上用类直角坐标法得出先r后θ:作出
积分
区域,从原点引射线穿过积分区域,交点为r的上限,具体如图先θ后r:在前一种的基础上,以θ为横坐标,r为纵坐标作出积分区域,观察积分区域,可以分为A B C D四...
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