55问答网
所有问题
抛物线y^2=2px上一点M(x0,y0)的切线为y0*y=2p*(x0+x)/2
抛物线y^2=2px上一点M(x0,y0)的切线为y0*y=2p*(x0+x)/2 怎么来的给证明一下麻烦了
举报该问题
其他回答
第1个回答 2019-01-26
对y^2=2px的两边求导得到2yy'=2p--->y'=p/y
所以在点M(x0,y0)的切线斜率是y'0=p/y0,并且y0^2=2px0
因此切线方程是
y-y0=(p/y0)(x-x0)
--->yy0-y0^2=px-px0
--->yy0=(y0^2-px0)+px
--->yy0=(2px0-px0)+px
--->yy0=p(x0+x).
也可以在解方程组中,用△=0的办法来求出斜率k=p/y.以下相同。
相似回答
抛物线切线
方程
答:
抛物线切线
方程:1、已知切点Q
(x0,y0)
,若
y
178
;=2px
,则
切线y0y=
p
(x0+x);
若x²=2py,则
切线x
0x=p(
y0+y
)等。2、已知切点Q(x0,y0)若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x)。若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)。3、已知切线斜率k 若y²...
高中数学
抛物线
答:
将
y =
(1/
2)x&
sup2; 代入切线方程,整理得:x&sup
2;+(2
/k)x-2c = 0 。因为,该方程只有一个根Xp,所以,由判别式为0,可求得:c = -1/(2k²) 。解得:Xp = -1/k ,所以,点P的坐标为( -1/k ,1/(2k²) )。将点P的坐标代入直线l的方程,可求得:b = ...
抛物线的切线
方程公式怎么推导?
答:
代入点斜式,得y0^2/p*y=y0
*(x+x
0),即
y0*y=
p(x+x0)。因此,可得过
抛物线y^2=2px上一点M(x0
.
,y0)的切线
方程为:y0*y=p(x+x0)。同理,可得过抛物线y^2=-2px上一点M(x0.,y0)的切线方程为:y0*y=-p(x+x0);过
抛物线x
^2=2py上一点M(x0.,y0)的切线方程为:x0*x=...
...
抛物线y^2=2px(
p>
0)上一点M(x0,y0)
处
切线
方程是?
答:
设点斜式k(y-
y0)
=x-x0x=
x0+
k(y-y0)代入
y^2=2pxy
^2=2p[x0+k(y-y0)]y^2-2pky-2p
(x0
-k
y0)
=0Δ=04(pk)^2+8p(x0-ky0)=04(pk)^2-8pky0+8px0=0[x0=y0^2/2p]4(pk)^2-8pky0+4y0^2=0(pk-y0)^2=0k=y0/py0/p(y-y0)=x-x0
yy0
=p(x-x...
点
M(x0,y0)
是圆锥曲线
上的
点,对于椭圆
x^2
/a^
2+y^2
/b
^2=
1切于点M处的...
答:
∴
抛物线
在点p处切线的斜率为p/y0. 切线方程为 y-y0=p/
y0 *(x
-x0) 即y0y-y0²=px-px0 又因为Y0²
;=2PX
0 ∴yoy-2px0=px-px0 整理得
y0y=
p(x+x0)不用导数推理也可以,但要繁多了:设过点P
(x0,y0)的切线
斜率为k, 则其方程为 y-y0=k(x-x0)----① 由...
大家正在搜
过抛物线y2=4x的焦点作直线
已知抛物线y2=2px(p>0)
已知抛物线y2等于2px的焦点f
过抛物线y2=2px
抛物线x1x2 y1y2推导
已知抛物线y2 2px
已知ab是抛物线y2 2px
求抛物线y=x^2
抛物线y2=4x