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抛物线x1x2 y1y2推导
抛物线 x1x2
y1y2
怎么算
答:
则
x1x2=[y1^2/(2p)] [y2^2/(2p)]=(y1y2)^2/(4p^2)
.若消y同理 :y1y2=-√(4p²x1x2)
抛物线
的焦点弦长公式怎样
推导
出来的?
答:
当A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上
,则有:1、直线AB过焦点时,x1x2 = p²/4 , y1y2 = -p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直线过焦点时才能成立)2、焦点弦长:|AB| = x1+x...
抛物线
焦点弦二级结论
推导
答:
1、假设
抛物线
上的点P(
x1
,
y1
)和Q(
x2
,
y2
)分别为弦的两个端点。2、因为P和Q都在抛物线上,所以它们满足抛物线的定义,即它们到焦点的距离相等:√((x1 - a)² + (y1 - b)²) = √((x2 - a)² + (y2 - b)²)3、我们假设P和Q的横坐标分别为x1和x2...
...直线L交
抛物线
于A(x1,y1),B(x2,y2),求证
x1x2
,
y1y2
为定值
答:
x1=x2=p/2 x1*x2=p^2/4 y1=p,y2=-p y1*y2=-p^2 当L不垂直x轴时 设y=k(x-p/2)代入y^2=2px 得 k^2x^2-(pk^2+2p)x+k^2p^2/4=0 韦达定理
x1x2
=k^2p^2/4/k^2=p^2/4
y1y2
=k^2(x1x2-(x1+x2)*p/2+p^2/4)=-p^2 x1x2,y1y2为定值 如果您认可...
...y1)、B(x2,y2),那么可以得到结论:
x1x2
=p2/4,
y1y2
=-p2,如何推证的...
答:
当AB垂直于x轴时,方程为x=p/2,代入y^2=2px可得y^2=p^2,得 y1=-p,y2=p,x1=x2=p/2,计算可得。当AB不垂直与x轴时,设方程为y=k(x-p/2),由y^2=2px得x=y^2/2p代入直线方程化简得ky^2-2py-kp^2=0,所以
y1y2
=(kp^2)/k=-p^2
x1x2
=(y1^2/2p)*(y2^2/2p)=(y1...
y²=2px或y²=-2px时,
x1x2
=p²/4,
y1y2
=-p²。
推导
过程
答:
整理得
y
²-
2
pky-p²=0,设直线与
抛物线
交于 A(
x
₁,y₁),B(x₂,y₂),所以有 y₁y₂=-p² ,由于 y₁+y₂=2pk,所以 x₁x₂=(ky₁+p/2)(ky₂+p/2)=k²y₁...
抛物线
中
y1y2
与p的公式
答:
y1
*
y2
=-kp^2/k=-p^2。解析式求法(1)知道
抛物线
过三个点(
x1
,y1)(
x2
,y2)(x3,y3)设抛物线方程为y=ax_+bx+c,将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组,解得a,b,c的值即得解析式。(2)知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),并知道抛物线过某一个点...
抛物线
弦长公式
推导
答:
证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(
x1
,
y1
),B(
x2
,
y2
)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2...
焦半径的公式
推导
是什么?
答:
A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在
抛物线y1
=2px上,则有:① 直线AB过焦点时,
x1x2
= p²/4 ,
y1y2
= -p²。(当A,B在
抛物线x
²=2py上时,则有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直线过焦点时才能成立)。② 焦点弦长:|AB| = x1+x...
两直线垂直,为什么
x1x2
+
y1y2
=0? 什么原理
答:
首先要过(0,0)点,这是条件,过点O(0,0)的直线=kx+b,b都是为0的,所以斜率k1k2=-1,(y1/x1)x(y2/x2)=-1,
y1y2
/
x1x2
=-1,y1y2=-x1x2,所以y1y2+x1x2=0
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