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三角代换法求定积分
如何用
三角代换求定积分
?
答:
定积分求法
1、分项
积分法
就是积分的性质,比如一个函数在不同的定义域有不同的表达式,积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数,也可以分成一段段来积分,当然前提要满足函数可积。2、 三角替换法 举个例子你自己尽量看吧; x^2+y^2=1利用
三角代换
令x=sina,y=cosa带入原式就变成了sin^...
高数
定积分
问题,
求解
答:
解:
三角代换法
:令x=sect dx=secttantdt x:[1,2^1/2]sect:[1,2^1/2]cost:[2^1/2/2,1]t:[0,pai]t:[arccos1.arccos2^1/2/2]=[0,pai/4]原是=积分0 pai/4 secttantdt/secttant=积分0 pai/4 dt=t/pai/4 0=pai/4-0=pai/4 答:原
定积分
的值是pai/4。
如何用
三角代换求定积分
原函数?
答:
回答:因为2x–x^2=1–(x–1)^2,所以选择
三角
变换应该是x–1=sint,x=1+sint,dx=costdt,所以 ∫√(2x–x^2)dx=∫√(cost)^2·costdt =∫(cost)^2dt=1/2∫(1+cost2t)dt =t/2+sin4t/4+C。
定积分
用
三角代换的方法
?
答:
用
三角
带换,必然出现1/(1+sint)的形式。是做不出来的。这题直接用
定积分
的奇零偶倍的性质,再结合几何性质即可得
求1/(根号下1+x2)的
积分
答:
换元法,利用
三角代换求定积分
的值,过程如下图:
求定积分
视频时间 02:00
如何
求定积分
?
答:
求定积分
的方法有很多种,以下是其中一些常用的方法:代数法:将被积函数表示成已知函数的导数形式,然后进行反
求积分
。分部
积分法
:将被积函数的积分转化为两个函数的乘积形式,然后利用分部积分公式进行求解。
三角代换法
:将被积函数中的三角函数部分用三角函数公式进行代换,然后进行求解。换元积分法:...
高数… 啥叫
三角代换
啊?是解
积分方法
?我高数上没有学好,是不是高数上...
答:
三角代换
是用来
求解定积分
时所用
的方法
,是高数里的知识。三角代换实际上是变量代换的一种,将积分变量代换为三角函数,然后相应的变换积分上下限,同时对积分式进行化简,然后求解即可得到所要的结果。例如求解∫(0->1)√1-x² dx的积分时,可令sint=x,则积分上下限变为0->π/2,同时化简...
三角
换元法的原理是什么?
答:
1、将tan⁴x降阶,可运用三角函数的基本关系sec²x=tan²x+1进行化简 2、令u=tanx,进行
三角代换
,将其简化,再按基本积分公式进行
计算
。3、将变量回代,最后得到问题的结果 【
求解
过程】【本题知识点】1、不
定积分
。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F(x),使得对于任...
如图,
定积分三角代换
,
计算
过程怎么得来的后面的式子?
答:
你代了么?你带进去就一下就知道为啥了。。x=sint dx= cost dt (基本公式)(1-x2)^3=(1-(sint)2)3=(cost)^6(利用sin 2+cos2=1.公式)
积分
区域原来是x从0到1.相当于sint从0到1.t就是从0到二分之派。积分里面(1-x2)^3dx=(cost)^6*cost dt =(cost)^7 dt ...
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