第一题怎么做?高数微积分

如题所述

1、空间封闭区域

利用高斯公式

化成三重积分

 

(1)0

(2)球的体积

(3)0(利用奇偶性和对称性)

 

过程如下:

 

追问

能不能写一下具体过程

追答

就是高斯公式
积分函数对z求导

变换之后,就是第一个等号后的式子

第一个积分函数就是0,结果为0
第二个积分函数就是1,结果为球的体积
第三个积分函数就是2z(积分区间关于xoy面对称,积分函数关于z是奇函数)
利用奇偶性,结果=0

追问

第一个对z求导是2z啊 怎么会是0

你能不能写一下

追答

第一个积分函数是1
对z求导=0

第三个才是z平方,求导是2z

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