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随机变量X和Y不相关
随机变量X与Y不相关
的充要条件为()
答:
1、证明充分:由于D(
X
+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(
x
,y),根据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以shux,
y不相关
。2、证明必要:反之如果X
Y不相关
,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母...
为什么X
Y不相关
,不一定独立呢?
答:
XY不相关时,X、Y不一定独立。解:X、
Y不相关
是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明
X与Y
无任何关系。
随机变量
是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
X
、
y不相关
时, X独立吗?
答:
XY不相关时,X、Y不一定独立。解:X、
Y不相关
是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明
X与Y
无任何关系。
随机变量
是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
设(X,Y)为二维连续
随机变量
,则
X与Y不相关
的充分必要条件是()A. X与...
答:
问题是“充要条件”是什么? A不对,因为
不相关
,不一定独立。独立当然一定不相关。B不对。这个结论总是成立的。不管是否相关。C对。因为不相关,则cov(
x
,
y
)=E(
XY
)-E(x)E(Y)=0,可得E(XY)=E(x)E(Y)。由E(XY)=E(x)E(Y),也可得cov(x,y)=E(XY)-E(x)E(Y)=0,所以不...
设(X,Y)为二维连续
随机变量
,则
X与Y不相关
的充分必要条件是()A. X与...
答:
问题是“充要条件”是什么?A不对,因为
不相关
,不一定独立。独立当然一定不相关。B不对。这个结论总是成立的。不管是否相关。C对。因为不相关,则cov(
x
,
y
)=E(
XY
)-E(x)E(Y)=0,可得E(XY)=E(x)E(Y)。由E(XY)=E(x)E(Y),也可得cov(x,y)=E(XY)-E(x)E(Y)=0,所以不相关。...
若连续型
随机变量X
,Y的期望与方差均存在,且X,
Y不相关
.则下列选项不正确...
答:
因为X,
Y不相关
,则ρ
XY
=COV(X,Y)VAR(X)VAR(Y)=0;A:ρXY=0,X,Y不一定相互独立,f(
xy
)=fx(x)fy(y) 故A的说法不正确.B:COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0 故B的说法正确.C:D(X+Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)=D(X)+D(Y) 故C的说法正确.D...
设
随机变量X与Y不相关
,且D(X)=D=(Y)=1,求ax+by,cx+dy的相关系数,其中a...
答:
照定义做吧 R(ax+by,cx+dy) = E[(ax+by)(cx+dy)]=E[acx^2+bdy^2](因X
Y不相关
,交叉项为0)=ac+bd 希望没有弄错...
随机变量X
~P(2),Y~N(1,4),
X与Y不相关
,求E(2X+Y),D(X-2Y)
答:
你好!X~P(2)则EX=DX=2,Y~N(1,4)则EY=1,DY=4,而
X与Y不相关
则cov(X,Y)=0,由性质得E(2X+Y)=2EX+EY=5,D(X-2Y)=DX+4DY-4cov(X,Y)=18。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
若
随机变量X与Y不相关
,其方差分别为3和6,则D(X-2Y)=
答:
如图
X
Y不相关
时,
x与y
一定独立吗?
答:
XY不相关时,X、Y不一定独立。解:X、
Y不相关
是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明
X与Y
无任何关系。
随机变量
是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
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