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随机变量X和Y不相关
X
,
Y
独立的必要条件是什么?
答:
对任意分布,若
随机变量X与Y
独立, 则
X与Y不相关
,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立,反之则可以。
随机变量X和Y
独立的充要条件是什么?
答:
若
随机变量X与Y
的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是
X与Y不相关
。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以...
随机变量X和Y
是互相独立的充分和必要条件各是什么?
答:
若
随机变量X与Y
的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是
X与Y不相关
。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以...
随机变量X和Y
是互相独立的充分和必要条件各是什么?
答:
若
随机变量X与Y
的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是
X与Y不相关
。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以...
设二维
随机变量
(X,Y)的概率密度为f(
x
,
y
)=1/π;x+y<1。试验证
X和Y
是不...
答:
此题应为
x
^2+
y
^2<1
随机变量X和Y
的分布函数相等吗?
答:
Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴
X与Y不相关
。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。
随机变量X和Y
的联合分布函数是...
y=x^2
随机变量xy相关
吗
答:
y=x^2
随机变量x
y不相关。
X与Y不相关
,不表示X^2就和Y^2不相关了。如果是独立则二者就是独立的,这个可以证明。怎么看没什么捷径,按照不相关的定义来就是了。
如何理解
随机变量X与Y
协方差的意义?
答:
协方差作为描述X和
Y相关
程度的量,在同一物理量纲之下有一定的作用,但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念:定义ρ
XY
=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为
随机变量X和Y
的相关系数。定义若ρXY=0,则称
X与Y不相关
。即ρXY=0的充分必要条件是COV(...
随机变量X和Y
的联合分布函数是什么形状?
答:
Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴
X与Y不相关
。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。
随机变量X和Y
的联合分布函数是...
设
随机变量X
,Y有方差,求证:随机变量U=X+Y与V=X-
Y不相关
的充分必要条件...
答:
【答案】:
不相关
.由协方差的双线性,有 cov(U,V)=cov(
X
+
y
,X-
Y
)=cov(X,X)-cov(Y,Y)=D(X)-D(Y).因此,cov(U,V)=0的充分必要条件为D(X)=D(Y).
棣栭〉
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