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随机变量X和Y不相关
...=4,D(Y)=9 .令Z=5X-Y+15,已知
X与Y不相关
,求E(Z)和D(Z)
答:
E(Z)=5E(
X
)-E(
Y
) 15=-1 D(Z)=D(5X-Y)=25D(X) D(Y)=109 连续型的
随机变量
取值在任意一点的概率都是0。因此可以推,连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。
设
随机变量X和Y
服从二维正态分布,且
X与Y不相关
,则不正确的是
答:
答案是D。X,Y服从二维正态分布,则X与Y独立当且仅当
X与Y不相关
。反推也可以,如果D是对的,那么A、B、C都是错的,所以D不可能是对的。
已知
随机变量x和y
分别服从n分布,且
不相关
,x-y服从什么分布
答:
(1)∵
X和Y
分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),∴由数学期望的性质,有:EZ=E(X3+Y2)=13EX+12EY=13?1+12?0=13,由方差和协方差的关系以及方差和协方差的性质,有:DZ=D(X3)+D(Y2)+2Cov(X3,Y2)=19DX+14DY+2?13?12Cov(X,Y)=5+13Co ...
必采!判断1道:设X,Y是两个
随机变量
,则"
X与Y不相关
"与"D(X+Y)=DX+DY...
答:
正确。由于D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)由
X与Y不相关
可推知 cov(X,Y)=0,故得证。望有所帮助,望采纳。
什么情况下
随机变量X
,Y独立但是
不相关
答:
你说的情况不存在。若
X与Y
独立,则cov(X,Y)=E(
XY
)-(EX)(EY)=(EX)(EY)-(EX)(EY)=0,所以X与Y一定
不相关
。
如何判断两个
随机变量X和Y
是否独立?
答:
假设
随机变量X
、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立,那么X、Y不相关。反之,若
X和Y不相关
,X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的,而相互独立是就一般关系而言的。独立一定不相关,不相关不一定独立(高斯过程里二者等价) 。对于均值为零的高斯随机变量,“独立”和“不相关”等价的。
在概率论里面涉及到二元
随机变量
,如果能够求出
x
y
的
相关
系数,比如说等 ...
答:
xy
统计独立可以推出xy一定不相关,x
y不相关
不一定推出xy统计独立。相关描述xy之间的线性关系,独立是更强的条件。例如:X~N(0,1),Y=X^2. EX=0,Cov(X,Y)=E(
XY
)=E(X^3)=0,从而相关系数rho=0,他们不相关,但显然他们并不相互独立。
已知(
x
,
y
)的联合概率分布 判断
X
,
Y
是否
相关
是否独立
答:
Y的边缘分布律为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴
X与Y不相关
。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。根据
随机变量
...
随机变量Y
用X表达,或者
X与Y
都用Z表达,请问
X跟Y
独立吗?
答:
在概率中,假设
随机变量X
、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立,那么X、Y不相关。反之,若
X和Y不相关
,X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的,而相互独立是就一般关系而言的。所以如果存在y=f(x)这样的数学表达式,那y与x是不独立的。如果存在y=f(z),x=f(z),则x和y有可能是...
X
,
Y
独立的充要条件是什么?
答:
对任意分布,若
随机变量X与Y
独立, 则
X与Y不相关
,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立,反之则可以。
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