求过点M(1,2,3)且与平面2X+Y-3Z+5=0垂直的直线方程答:先找直线的方向向量也就是平面的法向量(2,1,-3)(X-1)/2=(Y-2)/1=(Z-3)/-3 平面为2x-3y+4z-5=0 那么n=(2,-3,4) 法向量等于直线的方向向量。解:∵平面2x-2y+3z=0的法向量是{2,-2,3} ∴所求直线的方向向量是{2,-2,3} ∵所求直线过点(1,-1,-2)∴所求直线方程...
求过两点(1,2,3 ),(2,2,1),且垂直于平面 x-4y3z=0 的平面方程答:为了找到这个点,我们可以将 N 乘以 (1, 2, 3):(3, -4, 5) * (1, 2, 3) = (3, -8, 15)为了使点 P 在平面上,我们需要将这个向量与原点相加:P = (3/1, -8/2, 15/3) = (3, -4, 5)所以过这两点的且垂直于平面 x-4y3z=0 的平面方程为:x - 4y + z = 0 ...