求过点(2,-3,-4)且与直线{ 3x+z-4=0; y+2z-9=0}垂直的平面方程答:思路:由两直线方程可以得出与之垂直的向量的方程(为过两直线的平面的法向量),所以先得两个直线的向量;然后即可由平面方程的点法式得到平面方程。解:3x+z-4=0=的方向向量为a=(1,0,-3) ;y+2z-9=0的方向向量为b=(0,-2,1):;故法向量n=a*b(叉乘)=(-6,-1,-2)=(6,1,2)...
通过点(2,1,1)而与直线x 2y-z=0,2x y-z=0垂直的平面方程答:疑似处假定都是“+”号!即 x+2y-z=0 & 2x+y-z=0 直线的方向数 l=|(2,-1)(1,-1)|=-2+1=-1 ;m=|(-1,1)(-1,2)|=-2+1=-1 ;n=|(1,2)(2,1)|=1-4=-3 ∴ 平面的法向量为 (-1,-1,-3) => 法向量=(1,1,3)设平面方程为 x+y+3z+...