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求过点(2,-3,-4)且与直线{ 3x+z-4=0; y+2z-9=0}垂直的平面方程
麻烦给出具体步骤
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推荐答案 2012-03-01
思路:由两直线方程可以得出与之垂直的向量的方程(为过两直线的平面的
法向量
),所以先得两个直线的向量;然后即可由平面方程的点法式得到平面方程。
解:3x+z-4=0=的
方向向量
为a=(1,0,-3) ;y+2z-9=0的方向向量为b=(0,-2,1):;故法向量n=a*b(
叉乘
)=(-6,-1,-2)=(6,1,2) ;由点法式的 平面为6(x-2)+y+3+2(z+4)=0
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过点(2,-3,4)且与直线
,
3x+z-4=0
和
y+
2x-
9=0垂直的平面方程
;请给详细步骤...
答:
即3+b=0 2+a=0 解得a=-2,b=-3 点法式
平面方程
为(x-2)-
2(y+3)
-
3(z-4)=0
过点(2,-3,4)且与直线
,
3x+z-4=0
和
y+2z-9=0
,
垂直
!!!(不是平行)
的平面
方...
答:
由
平面与直线3x+z-4=0
和
y+2z-9=0
,垂直,所以该交线的方向向量就是所
求平面
的法向量,由已知两个平面的方向向量
(3,
0,1)和(0,1,
2),
用行列式可以计算平面的法向量为(-1,-6,3).所以
平面的
点法式方程为:-1(x-2)-6(y+3)+3(z-
4)
=0 化简可得:x+6y-3z+28=0 (如果是垂直,...
求解高数
直线与平面方程
的问题
答:
设平面束方程即可求得
求
平面方程
、
直线的
方程
答:
该平面的法向量为(
3,4,2)
设要求
的平面
的任意a点的坐标为(x,y
,z),与点(
0,0,1)的连线与法线
垂直,
即 3(x-0)+4(y-0)+
2(z
-1
)=0
得到
3x+
4
y+2z=2
一道高数题 求救
答:
1 -1 -4 2 1 -2 直线方向:(6 ,6,3)即
(2,
2,1)
过点(3,
1,-4)与直线平行
的平面方程
:2(x-3)+
2(y
-1)+(z+4)=0 即: 2x+2y
+z
=4 与x-y-4z+12=0,2x+y-2z+3=0联立解得
过 点(3,
1
,-4)与直线垂直的
垂足:(-5,7,0)对称点:(-13,13,4)
大家正在搜
求过点(3,1,-2)且通过直线
求点的轨迹方程的方法
求点关于点的对称点
求一个点的坐标的方法
极小值点怎么求
点弹性怎么求
怎么求点坐标
极大值点怎么求
对称点怎么求
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