过点(1,2,-1)且与直线x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t垂直的平面方程是答:所以直线x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t即为:2-x=(x-2)/-1=(y+4)/3=z+1 所以,该直线的方向(同方向)向量为:m向量=(-1,3,1)所以,该平面的法线向量即为:m向量=(-1,3,1)又该平面过点(1,2,-1),由平面的点法式方程得:所以,-1(x-1)+3(x-2)+1(x+1)=0 整理...
...且其中一个过已知点M(0,1,-1),求这两个平面方程答:直线的方向向量s=(1,1,-1)×(1,2,1)=(3,-2,1)令y=0得直线上一个点M1(0,0,0)过点M(0,1,-1)的所求平面的法向量 n1=s×M1M=(3,-2,1)×(0,1,-1)=(1,3,3)此平面的方程为 x+3x+3z=0 第二个平面的法向量为 n2=n1×s=(1,3,3)×(3,-2,1)=(9,8,-11)方程...
求过点(3,5,1)且与直线lx+2+y+z=1,3+x-y-+2+z=6垂直的平面方程是答:3+x-y-2+z=6 : 方向l2=(1,-1,1)l1 x l2 =(1,1,1) x(1,-1,1)=(i+j+k)x(i-j+k)=(-k-j) +(-k+i) +(j+i)=2i-2k 垂直l1, l2 的方向 = (2, -2 ,0)过点(3,5,1)且与直线lx+2+y+z=1,3+x-y-2+z=6垂直的平面方程是 2(x-3)-2(y+2) +0(...