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证明ex的导数是ex
ex
什么意思?
答:
ex指数函数扩展信息 作为实数变量x的函数,y=
ex的
图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴,尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以,x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x),它定义在所有正数x上。以e为底的指数函数的重要方面在于它的函数与其
导数
相等。e是...
指数函数y=
ex的
图像特点是什么?
答:
y=ex图像特点:过点(0,1),过第二、第一象限,定义域是R,值域是f(x)>0,在定义域内f(x)是随着x的增大而增大。当x -> -∞ 时f(x)=0 当x -> +∞ 时f(x)=+∞ 指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写
为ex
p(x)。还可以等价的写为ex,这里的e是数学常数,就是自然...
y=
e-x
图像
答:
y=ex图像特点:过点(0,1),过第二、第一象限,定义域是R,值域是f(x)>0,在定义域内f(x)是随着x的增大而增大。当x -> -∞ 时f(x)=0 当x -> +∞ 时f(x)=+∞ 指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写
为ex
p(x)。还可以等价的写为ex,这里的e是数学常数,就是自然...
怎么
证明
函数在某点
可导
答:
ex
和lnx的常见的放缩不等式:X∈R,有ex≥1+x;X∈R,有ex≥ex;X∈R+,有nx≤X-1;X∈R+,有Inx≤1ex。用
导数
或图像所示易得上述公式一定成立,在解决y=
ex
和y=lnx相关的不等式问题中,巧用上述几个放缩公式,可以快速的突破不等式
证明的
难点。放缩法是指要让不等式A<B成立,有时可以...
已知函数f(x)=
ex
,x∈R的图象与g(x)的图象关于直线y=x对称.(Ⅰ) 若直线...
答:
(x0)=1x0,解得x0=e2k=e?2.∴k=e-2.(Ⅱ)
证明
:曲线y=f(x)与曲线y=12x2+x+1有唯一公共点,过程如下.令h(x)=f(x)?12x2?x?1=
ex
?12x2?x?1,x∈R,则h'(x)=ex-x-1,h'(x)
的导数
h''(x)=ex-1,且h(0)=0,h'(0)=0,h''...
如何巧妙解决指数函数y= e^ x与y= lnx
答:
ex
和lnx的常见的放缩不等式:X∈R,有ex≥1+x;X∈R,有ex≥ex;X∈R+,有nx≤X-1;X∈R+,有Inx≤1ex。用
导数
或图像所示易得上述公式一定成立,在解决y=
ex
和y=lnx相关的不等式问题中,巧用上述几个放缩公式,可以快速的突破不等式
证明的
难点。放缩法是指要让不等式A<B成立,有时可以...
ex
和lnx的常见的放缩不等式
答:
ex
和lnx的常见的放缩不等式:X∈R,有ex≥1+x;X∈R,有ex≥ex;X∈R+,有nx≤X-1;X∈R+,有Inx≤1ex。用
导数
或图像所示易得上述公式一定成立,在解决y=
ex
和y=lnx相关的不等式问题中,巧用上述几个放缩公式,可以快速的突破不等式
证明的
难点。放缩法是指要让不等式A<B成立,有时可以...
泰勒公式怎么
证明
?
答:
若f 在定义区域上每一点导数都存在,则称 f 为可导微函数.我们称 为 f
的导函数
,而 叫做微分算子. 微分算子的性质: (i) [合称线性] (ii) (常数) [差分方程根本定理] (iii) Dxn=nxn-1 (iv) Dex=
ex
(iv)' 一般的指数数列 ax 之
导函数为
(乙)积分. 设f 为定义在 [a,b] 上的...
证明
:若函数fx在(-∞∞)内满足关系式fx
的导数等于
fx且f0=1则fx=
ex
答:
证明
:若函数fx在(-∞∞)内满足关系式fx
的导数等于
fx且f0=1则fx=
ex
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为什么要用放缩法
证明
不等式?
答:
放缩法是一种
证明
不等式的重要方法。使用放缩法证题时,要根据证题目标进行合情合理的放大和缩小,以寻找一个中间量。这种方法可以单独用来证明不等式,也可以是其他方法证题时的一个重要步骤。放缩法的应用范围很广,可以用于处理数列型不等式和其他类型的不等式。在数列型不等式的证明中,放缩法可以...
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