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证明ex的导数是ex
数学 反函数
求导
法则
答:
反函数的求导法则是:反函数
的导数是
原函数导数的倒数。如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f′(y)≠0,那么它的反函数y=f−1(x)在区间Ix= {x|x=f(y),y∈Iy}内也可导,且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy 这个结论可以简单表达为:反函数
的导数等于
直接函数导数的...
指数函数
的导数
公式是如何推导出来的?
答:
2.这个的推导暂且不证,因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x这两个结果后能用复合函数
的求导
给予
证明
。3.y=a^x,△y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1)△y/△x=a^x(a^△x-1)/△x 如果直接令△x→0,...
如何
求
e的y对x
的导数
?
答:
设y=y(x),求e^y对x
的导数
:d(e^y)/dx = d(e^y)/dy × dy/dx = e^y × y‘= y' e^y 如果给出y的具体表达式,若 y(x)=sin x 那么:d(e^y)/dx = cos x e^(sin x)
数学中,下面一题“拉格朗日”
证明
题,f(x)为什么不
是ex
呢?怎么确定...
答:
因为(
ex
)'恒等于e,它的图像是一条直线,
导数
没有随x值的变化而变化,说白了就是拉格朗日定理对曲线函数的作用远大于直线(个人理解),所以这里设的f(x)=e^x。就像天涯说的一样设f(x)=e^x-ex是最常用的套路。
若函数fx与gx满足fx
的导数等于
gx的导数则必有?
答:
1.若函数fx与gx的满足fx
的导数等于
gx的导数,则B是正确的,其它不对。2.对于若函数fx与gx的满足fx的导数等于gx的导数,则将fx的导数等于gx的导数,这个式子两边积分,积分后,就得出B是正确的。3.函数fx与gx的满足fx的导数等于gx的导数,则A是不正确的,其理由见图中的注的部分。4.如果...
大学
导数
问题
答:
1、先证f(x)至少有第三个零点 由于f '(x)在a,b处同号,不防设f '(x)在a,b处为正 由f '(a)>0,且f '(x)连续,则存在a的右邻域,使得在此邻域内,f '(x)>0,即在此邻域内,函数单调增,因此存在c>a,使得f(c)>f(a)=0 同理:由f '(b)>0,且f '(x)连续,则存在...
用多种方法
证明
泰勒公式。
答:
有兴趣的话可自行
证明
一下。[编辑本段]泰勒展开式 e的发现始于微分,当 h 逐渐接近零时,计算 之值,其结果无限接近一定值 2.71828...,这个定值就是 e,最早发现此值的人是瑞士著名数学家欧拉,他以自己姓名的字头小写 e 来命名此无理数. 计算对数函数 的导数,得 ,当 a=e 时,
的导数为
,因而有理由使用...
数学选修2-2知识点
答:
应用:求切线方程,分清所给点是否为切点 导数的运算:(1)几种常见函数
的导数
:①(C)′=0(C为常数); ②()′=(x>0,); ③(sinx)′=cosx;④(cosx)′=-sinx; ⑤(
ex
)′=ex; ⑥(ax)′=axlna(a>0,且a≠1);⑦; ⑧(a>0,且a≠1).(2)导数的运算法...
欧拉复数辐角公式
证明
答:
称为指数函数在0处的n阶泰勒展开公式。这个公式只对0附近的x有用,x离0越远,这个公式就越不准确。实际函数值和多项式的偏差称为泰勒公式的余项。对于一般的函数,泰勒公式的系数的选择依赖于函数在一点的各阶
导数
值。这个想法的原由可以由微分的定义开始。微分是函数在一点附近的最佳线性近似:,其中是...
求
数学题㏑x<x<
ex
,x>0
答:
你好!设f(x)=x-lnx f(x)导数=1-1/x 当x=1时取最小值,f(x)=1-ln1=1 股f(x)>0,即x>lnx 设g(x)=ex-x g(x)导数=
ex导数
不知道了,方法同前一步,
证明
g(x)最小值大于0 如果对你有帮助,望采纳。
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