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证明ex的导数是ex
怎么用拉格朗日中值定理
证明
当x>1时,e∧x>
ex
?
答:
二、可用
导数证明
如下:y'=e^x-e。令y'=0,则有e^x=e,即x=1。当x>1的时候,e^x>e,此时y为单调增函数。当x<1的时候,e^x<e,此时y为单调减函数。y>y(1)=0。e^x-
ex
>0。e^x>ex,得证。三、令f(x)=e^x-ex,其中x≠1。f'(x)=e^x-e。当x>1时,f'(x)>0,f(x)...
怎么用拉格朗日中值定理
证明
当x>1时,e∧x>
ex
?
答:
二、可用
导数证明
如下:y'=e^x-e。令y'=0,则有e^x=e,即x=1。当x>1的时候,e^x>e,此时y为单调增函数。当x<1的时候,e^x<e,此时y为单调减函数。y>y(1)=0。e^x-
ex
>0。e^x>ex,得证。三、令f(x)=e^x-ex,其中x≠1。f'(x)=e^x-e。当x>1时,f'(x)>0,f(x)...
如何
证明
泰勒公式
答:
有兴趣的话可自行
证明
一下。[编辑本段]泰勒展开式 e的发现始于微分,当 h 逐渐接近零时,计算 之值,其结果无限接近一定值 2.71828...,这个定值就是 e,最早发现此值的人是瑞士著名数学家欧拉,他以自己姓名的字头小写 e 来命名此无理数. 计算对数函数 的导数,得 ,当 a=e 时,
的导数为
,因而有理由使用...
y=
ex
+ lnx
可导
吗?
答:
ex
和lnx的常见的放缩不等式:X∈R,有ex≥1+x;X∈R,有ex≥ex;X∈R+,有nx≤X-1;X∈R+,有Inx≤1ex。用
导数
或图像所示易得上述公式一定成立,在解决y=
ex
和y=lnx相关的不等式问题中,巧用上述几个放缩公式,可以快速的突破不等式
证明的
难点。放缩法是指要让不等式A<B成立,有时可以...
证明
:若函数fx在(-∞∞)内满足关系式fx
的导数等于
fx且f0=1则fx=
ex
答:
证明
:在R上的函数f(x)满足:f'(x)=f(x)设y=f(x),则y'=y 所以:y'-y=0恒成立 所以:(y'-y)×e^(-x)=0恒成立 即有:(y /e^x) '=0恒成立 两边积分得:y/e^x=C 所以:y=f(x)=C×e^x 因为:f(0)=C=1 所以:f(x)=e^x ...
证明
:若函数fx在(-∞∞)内满足关系式fx
的导数等于
fx且f0=1则fx=
ex
答:
证明
:在R上的函数f(x)满足:f'(x)=f(x)设y=f(x),则y'=y 所以:y'-y=0恒成立 所以:(y'-y)×e^(-x)=0恒成立 即有:(y /e^x)'=0恒成立 两边积分得:y/e^x=C 所以:y=f(x)=C×e^x 因为:f(0)=C=1 所以:f(x)=e^x ...
证明
当x>1时,e的x次方>
ex
答:
构造函数 f(x)=e^x-
ex
f(x)
导数
=e^x-e 当x>1时候,f(x)导数>0,所以 当x>1时候,f(x)单调递增,即 x>1时候,f(x)=e^x-ex>f(1)=0 所以 当x>1时,e的x 次方 >ex 希望对你有所帮助
ex的
泰勒展开式是什么?
答:
泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题,且具有很高的精确度,因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶
导数
在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式
证明
等方面。
证明
fx
等于ex
加ex分之一在0到正无穷大上是单调递增函数
答:
算出f(x)
的导数
f '(x)=e^x-1/(e^x),
证明
下f '(x)在(0,+无穷)上恒大于零就行了。
ex的
泰勒展开式是什么?
答:
泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题,且具有很高的精确度,因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶
导数
在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式
证明
等方面。
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