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证明ex的导数是ex
如何
证明
e的x次方+e的-x次方在(0,正无穷)上为增函数?
答:
任取两数x1,x2,使得x1>x2>0,则e^x1+e^-x1-e^x2-e^-x2=e^x2(e^(x1-x2)-1)-e^-x1(e^(x1-x2)-1)=(e^x-e^-x1)(e^(x1-x2)-1)而在(0,正无穷)上(e^x-e^-x1)、(e^(x1-x2)-1)都 大于0 故e^x1+e^-x1-e^x2-e^-x2>0 e^x1+e^-x1>e^x2+e^...
【
导数
】利用单调性
证明
不等式 In x<x<e^x , x>0恒成立
答:
In x<x<e^x ,法2:u(x)=e^x/x ,u'(x)=(xe^x-e^x)/x^2=e^x(x-1)/x^2 x=1,u(x)min=e,∴u(x)=e^x/x≥e e^x≥
ex
>x v(x)=lnx/x,v'(x)=(1-lnx)/x^2 (0,e)递增,(e,+∞)减 v(e)=v(x)max=1/e v(x)=lnx/x≤1/e==>lnx≤x/e<x ...
fx=e^x
证明
对任意的实数不等式fx>=
ex
恒成立
答:
这是高中数学常见的恒成立问题,原不等式等价于:e的x次方-
ex
>=0恒成立。令h(x)=e的x次方-ex,
求导
可得h'(x)=e的x次方-e,令h’(x)=0得:x=1 当x<1时,h’(x)<0,函数h(x)是减函数;当x>1时,h’(x)>0,函数h(x)是增函数 故当x=1时,h(x)有最...
高等数学问题
答:
2、方程两边同时对x
求导
(1+y ' )e^(x+y)=xy ' +y y ' =[ y-e^(x+y) ]/[ e^(x+y)-x ]3、当x=0,分母1-e^(-x^2)=0,因此有渐近线:x=0 当x趋向于正无穷大或负无穷大时,e^(-x^2)趋向于0,y趋向于1,因此有渐近线y=1 填空:1、1 2、y '' =(6x+6x^2+x...
证明
当t=
EX
时,g(t)=E(X-t)^2最小,这个最小值就是DX
答:
将t视为变量,x视为常数,对g(t)求导,并令
导数为
0,得2∫(x-t)dF(x)=0,即∫xdF(x)=EX=t∫dF(x)=t 也就
是EX
=t时,g(t)取到最小值(对t求二阶导数,会发现g''<0)。按照方差的定义,当t=EX时,g(t)=DX。证毕
电磁法的原理?
答:
分别将(7.3-45)、(7.3-46)两边取
导数
,再对lgf
求导
,代入上式,得 勘查技术工程学 因此,利用观测频率和视电阻率ρT以及ρT曲线斜率可确定博斯蒂克深度z处的电阻率ρ(z)。 在双对数坐标纸上绘制ZB-ρ(z)曲线,再根据这一曲线的拐点及极值点可确定电性层分界面位置及电阻率值。 实际工作中,利用博斯蒂克方法确...
高中数学知识整个体系脉络或框架
答:
②
导数
法(见导数部分);③复合函数法(见2 (2));④图像法。注:
证明
单调性主要用定义法和导数法。7.函数的周期性(1)周期性的定义:对定义域内的任意 ,若有 (其中 为非零常数),则称函数 为周期函数, 为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明,遇到的周期都指最小正周期...
怎样
证明
Eε=np Dε=npq Eε=1/p Dε=q/p^2
答:
期望和方差是无穷数列不可能不用极限和
导数
的知识。二项分布
证明
:X~b(n,p),其中n≥1,0<p<1.P{X=k}=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k),k=0,1,...,n.
EX
=np,DX=np(1-p).最简单的证明方法是:X可以分解成n个相互独立的,都服从以p为参数的(0-1)分布的随机变量之和:X=X1+X2+.....
关于高数极限的问题 。 怎么看函数是连续的啊?详细说明下或举例下简单...
答:
计算对数函数 的导数,得 ,当 a=e 时,
的导数为
,因而有理由使用以 e 为底的对数,这叫作自然对数.若将指数函数
ex
作泰勒展开,则得 以 x=1 代入上式得 此级数收敛迅速,e 近似到小数点后 40 位的数值是 将指数函数 ex 扩大它的定义域到复数 z=x+yi 时,由 透过这个级数的计算,可得 由...
电磁场测量的原理是什么?
答:
在一个测点上需要记录五个大地电磁场分量:
Ex
,Ey,Hx,Hy,Hz(至少应记录前四个分量)。因此在一个测点上需要布置两条相互正交的测线。一般取x轴指向磁北,y轴指向东。测点选择应首先考虑地形地质条件。地形起伏大,地表不均匀都会引起大地电磁场畸变,破坏平面电磁波的结构。其次应注意避开干扰,主要是各种人工电磁场...
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