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秩的不等式证明
矩阵的
秩
有哪几种求法?
答:
4、对矩阵分解,此处区别与上面对矩阵分块。例如n阶方阵A,R分解(Q为正交阵,R为上三角阵)以及Jordan分解等。通过对矩阵分解,将矩阵化繁为简来求矩阵的秩也会有应用。5、对矩阵整体做初等变换(行变换为左乘初等矩阵,列变换为右乘初等矩阵)。此类情况多在
证明秩的不等式
过程有应用,技巧很高与前面...
求矩阵的
秩的
三种方法
答:
4、对矩阵分解,此处区别与上面对矩阵分块。例如n阶方阵A,R分解(Q为正交阵,R为上三角阵)以及Jordan分解等。通过对矩阵分解,将矩阵化繁为简来求矩阵的秩也会有应用。5、对矩阵整体做初等变换(行变换为左乘初等矩阵,列变换为右乘初等矩阵)。此类情况多在
证明秩的不等式
过程有应用,技巧很高与前面...
线性空间的
秩
等于什么?
答:
(2) Ax=0的解空间,即Ax=0的所有解组成的线性空间。由基本定理,它的维数=n-r(A)。现在有AB=0,所以B的各列向量均是Ax=0的解。这说明(1)是(2)的子空间,所以(1)的维数<=(2)的维数。得r(B)<=n-r(A),即r(A)+r(B)<=n。这个结论也可以看成Sylvester
秩不等式
的特例:对任意m*...
设A为n阶方阵,且|A|=0,A*是A的伴随阵,
证明
:A*的
秩
只能是0或1
答:
首先|A|=0说明A的
秩
rank(A)不大于n-1;若rank(A)小于n-1,则每个n-1阶子阵的行列式为0,从而由A^*的定义知A^*=0;若rank(A)等于n-1,则由A·A^* = |A|·E_n (n阶单位方阵)知,A·A^* = 0。但是由
不等式
rank(AB) ≥ rank(A) + rank(B) - n 知,0 = rank(A·...
两个矩阵的乘积为零 它们的
秩有什么
关系
答:
关系: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB = 0, A是mxn, B是nxs 矩阵;则 B 的列向量都是 AX=0的
秩
;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
国内主要研究矩阵的
秩的
哪些方面
答:
4)对矩阵分解,此处区别与上面对矩阵分块。例如n阶方阵A,R分解(Q为正交阵,R为上三角阵)以及Jordan分解等。通过对矩阵分解,将矩阵化繁为简来求矩阵的秩也会有应用。5)对矩阵整体做初等变换(行变换为左乘初等矩阵,列变换为右乘初等矩阵)。此类情况多在
证明秩的不等式
过程有应用,技巧很高与前面...
两个矩阵的乘积为非零 它们的
秩有什么
关系
答:
关系: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB = 0, A是mxn, B是nxs 矩阵;则 B 的列向量都是 AX=0的
秩
;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
两个矩阵的乘积为零矩阵,那么这两个矩阵的
秩
之间
有什么
关系?_百度...
答:
矩阵乘积为零
秩的
和 矩阵乘积的秩的性质 两个矩阵乘积的秩 两个初等矩阵的乘积 矩阵乘积的秩
不等式
矩阵乘积为0的秩 其他类似问题2011-11-16 两个矩阵的乘积为零 它们的
秩有什么
关系 53 2015-06-18 两个矩阵的乘积为零 它们的 秩有什么关系 125 2015-11-03 两个矩阵的乘积为零 它们的 秩有...
设A、B都是n阶实矩阵,A、B的
秩
都不超过n/2.
证明
:对任意的实数a均有A...
答:
条件里应该是A, B的
秩
都小于n/2(至少不能同时等于n/2), 否则有反例:n = 2, A = 1 0 0 0 B = 0 0 0 1 取a = 1, 有A+aB = E, 行列式非零.首先, 任意对n阶矩阵C, D, 有
不等式
: r(C+D) ≤ r(C)+r(D).原因是C+D的列向量可以由C和D的列向量线性表出.对任意的a...
设A为n阶实矩阵,A^T为A转置矩阵,
证明
:R(A)=R(A^TA) 回答即使再给100分...
答:
简单分析一下,答案如图所示
棣栭〉
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3
4
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7
9
10
11
12
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灏鹃〉
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