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秩的不等式证明
...那么它的伴随矩阵的
秩
是大于等于1?怎么
证明
的啊
答:
利用等式A·A* = |A|·E_n (n阶单位矩阵)即可得第一个关系。当r(A)<n,有|A|=0,于是:若r(A)小于n-1,则每个n-1阶子阵的行列式为0,从而由A*的定义知A*=0;若r(A)等于n-1,则由A·A* = |A|·E_n知,A·A* = 0。但是由
不等式
r(AB) ≥ r(A) + r(B) - ...
矩阵乘积的
秩不
大于各矩阵的秩 解释
答:
其他回答 两个矩阵相乘可能使某一行或者某一列为零,从而是秩减小,但是原来是零的一行或者一列乘过以后还是零,所以秩
不
可能增大,只会不变或者减小 流水不腐O | 发布于2010-04-14 举报| 评论 6 1 为您推荐: 过渡矩阵 矩阵和的秩 两矩阵乘积的秩 可逆矩阵的秩 矩阵乘积的
秩的
公式 矩阵秩的...
如何
证明
AB=O,则r(A)+r(B)≤n
答:
证明
:AB与n阶单位矩阵En构造分块矩阵 |AB O| |O En| A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵,有 |AB A| |0 En| 右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有 |0 A | |-B En| 所以,r(AB)+n=r(第一个矩阵)=r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B)即r(A)+r(B)-n<=r(AB)...
弗罗贝尼乌斯范数怎么
证明
满足矩阵范数的四个条件
答:
解:(1)可利用矩阵A=(1,1,0;1,3,-1;5,3,1)三行元素,进行初等变换得A1=(1,1,0;0,2,-1;0,0,0)所以
秩
为2.(2)由第一问可知,一个最大线性无关组a和b.(3)设r=xa+yb,即(5,3,1)=(x,x,0)+(y,3y,-y)=(x+y,x+3y,-y)所以y=-1,x=6....
怎样证明2个相似矩阵的
秩
相同 ,不要用
不等式证明
的 ,
答:
A与B相似,则存在可逆矩阵P使得 P^(-1)AP = B.有个结论:当P,Q可逆时 r(A)= r(PA)= r(AQ).[这是因为可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积,而初等矩阵不改变矩阵的
秩
]所以有 r(B)= r(P^(-1)AP )= r(AP )= r(A).
怎样证明2个相似矩阵的
秩
相同 ,不要用
不等式证明
的 ,求高人解答_百度知 ...
答:
A与B相似, 则存在可逆矩阵P使得 P^(-1) AP = B.有个结论: 当P,Q可逆时 r(A) = r(PA) = r(AQ).[这是因为可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积, 而初等矩阵不改变矩阵的
秩
]所以有 r(B) = r( P^(-1) AP ) = r(AP ) = r(A).
怎样证明2个相似矩阵的
秩
相同,不要用
不等式证明
的
答:
可以尝试能不能,通过初等行变换或者初等列变换把两个相似矩阵联系起来。因为有定理:矩阵通过有限次的初等行变换或初等列变换,矩阵的
秩不
变。有没有具体的题呢,或许我可以帮着看一看
熵与熵增原理 / 克劳修斯
不等式
的另一种直观
证明
答:
熵与熵增原理:从直观证明克劳修斯不等式开始 在热力学的探索中,熵的概念是通过克劳修斯不等式引入的,这个不等式背后的证明常常通过热机在多个热源之间进行可逆与不可逆循环的过程来阐述。对于初学者来说,理解这个过程可能有些复杂。本文将为您揭示一个更为直观的克劳修斯
不等式证明
方法,帮助您深入领会其中...
线性代数逐行相加怎么表示
答:
)抽象型行列式计算行列式性质恒等变形;矩阵公式、法则恒等变形;E恒等变形。特征值、相似。二、应用特征多项式求特征值结果往往带参数,记得求解时不要乘得混乱;克莱默法则更多用来做
证明
题,只在系数行列式特殊(如范德蒙)时才用来解方程组。证行列式为0——反方
秩
特第二章矩阵运算:n维列向量;分块矩阵;...
考研数学的重难点有哪些
答:
主要是一元函数微分学和多元函数微分学,其中一元函数微分学是基础亦是重点。一元函数微分学,主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系,另外要掌握各种函数求导的方法,尤其是复合函数、隐函数求导。微分中值定理也是重点掌握的内容,这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明,包括等式和
不等式的证明
,...
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