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秩的不等式证明
谁告诉我有个关于两个矩阵的
秩不等式
,我记得是sly ter什么去了_百度...
答:
你是说Sylvester
不等式
吧. 是这样的 设A,B分别是 m*p,p*n 矩阵, 则 r(AB)>= r(A)+r(B) - p Frobenius 不等式 r(AB)+r(BC)<=r(ABC)+r(B)
两矩阵相乘的
秩的
性质
答:
然而 Im g是整个空间的一部分,因此它在映射 f作用下的象也是整个空间在映射 f作用下的象的一部分。也就是说映射 Im f·g是Im f的一部分。对矩阵就是:
秩
(AB)≤秩(A)。对于另一个
不等式
:秩(AB)≤秩(B),考虑 Im g的一组基:(e1,e2,...,en),容易
证明
(f(e1),f(e2...
Sylvester
不等式
的4种
证明
方法
答:
第2卷第31期Vo. ,. l2No31滨州学院学报Junl Bnhu iesyoraoizoUnvrif t20年605月Jn20,05u.Slsryet
不等式
的4ve种
证明
方法朱凤娟(西北第二民族学院基础部,宁夏银川702)501摘要:利用分块矩阵和初等变换的性质,给出了4种证明Slet不等式的方法.ysrve关键词:初等变换;分块矩阵;矩阵...
矩阵的
秩
怎么求?
答:
4、对矩阵分解,此处区别与上面对矩阵分块。例如n阶方阵A,R分解(Q为正交阵,R为上三角阵)以及Jordan分解等。通过对矩阵分解,将矩阵化繁为简来求矩阵的秩也会有应用。5、对矩阵整体做初等变换(行变换为左乘初等矩阵,列变换为右乘初等矩阵)。此类情况多在
证明秩的不等式
过程有应用,技巧很高与前面...
第九题!能否这样想,因为C可逆,所以r(AC)=r(A)=r=r1?
答:
“因为C可逆,所以r(AC)=r(A)”这是对的,但不要背结论,要会
证明
最直接的证明是直接按
秩的
定义 写起来容易一些的证明是r(AC)<=r(A), r(A)=r(ACC^{-1})<=r(AC),但这里
的不等式
本质还是按秩的定义得到的 你后来贴的图里的解法是Sylvester不等式,完全是用牛刀杀鸡,既麻烦又不体现...
第二行关于
秩的不等式
,依据是啥?
答:
2016-03-10 这个矩阵
秩的不等式证明
没看懂,特别是第二行,详细讲一下吧 1 2016-05-25 两个矩阵乘积的秩满足的不等式有哪些 115 2016-10-18 求线性代数所有关于秩的不等式的证明,谢谢 1 2016-10-08 矩阵秩的不等式可以推广到哪些方面 2015-12-05 这个关于行列式的秩的不等式应该怎么样证明呢? 2017...
矩阵的
秩的不等式
问题
答:
这个用定义很容易的,直接提取A和C当中线性无关的列,对应的列在大矩阵中也线性无关。
求矩阵A的
秩的
过程
答:
0 0 -4 0 0 0 0 -4 0 A = 1 -1 2 1 0 0 3 0 0 1 0 0 0 -4 0 0 0 0 0 0 所以:r(A) = 3 不懂请追问,有帮助请采纳,谢谢!
矩阵等价、相似、合同相关(补充相似对角化、正定矩阵、
秩不等式
)
答:
是矩阵世界中一种深度的互动。正定矩阵 5.1定义了正定矩阵的正能量,如同音乐中的和谐旋律。5.2的二次型正定条件,为判断矩阵的正定性提供了清晰的准则。深入理解这些注意点,将让你在处理二次型问题时游刃有余。最后,矩阵
秩的
计算是线性代数的基石,6.1的公式就是这道基石的基石,不可或缺。
线性代数,24题的答案中A不等于0,故B不可逆是为什么
答:
因为可逆可以从是否满
秩
或行列式的值是否为0来判断。有个
不等式
在AB=0的时候,r(A)+r(B)<=n
证明
很简单,B的列向量是AX=O的解,易知基础解系秩为n-r(A),B是基础解系的线性组合,秩<=n-r(A),A不是O矩阵,说明至少秩为1,B秩小于等于n-1,反正不满秩,所以行列式为0。线性代数作为...
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