55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵a与b可交换的充分必要条件
矩阵
乘积
可交换
,特征值与特征向量
答:
证:因为A有n个相异特征值,所以A有n个线性无关特征向量,
A可
对角化。一方面,若
A的
特征向量都是B的特征向量,则B有n个线性无关特征向量,
B可
对角化;由n个线性无关特征向量构成的可逆
矩阵
记为P,则P-1AP与P-1BP都是对角矩阵,
可交换
,即P-1APP-1BP=P-1BPP-1AP,所以AB=BA。另一方面,...
线性代数题目。
答:
(1)
矩阵可交换的充分条件
有3个 前2个是充要条件,第3个是充分条件 (2)可交换 (3)可逆 (4)齐次方程组有非零解 (5)同阶的矩阵才能推出等价
矩阵A
B 当(A+B)的平方=A的平方+2AB+
B的
平方 成立时 需满足什么
条件
答:
因为 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 所以 (A+B)^2 = A^2+2AB+B^2 成立
的充分必要条件
是 A^2+AB+BA+B^2 = A^2+2AB+B^2 即 AB = BA.即 A,
B 可交换
.
证明:如果
矩阵A与
所有n阶方阵
可交换
,则一定是纯量矩阵,即存在某个数...
答:
提示:先取一些特殊的
矩阵
(比如恰有一个元素为1,其余元素为0的方阵)进行计算
怎么利用逆
矩阵
定义来证明矩阵乘法
可交换
?
答:
矩阵乘法的性质:矩阵乘法满足结合律,即对于任意三个
矩阵A
、
B
、C,有(AB)C=A(BC)。矩阵乘法的
可交换
性:通常来说,矩阵乘法不满足
交换律
,即AB≠BA,除非在特定
条件
下。现在,我们要证明的是,如果矩阵乘法可交换,即AB=BA,那么这个性质如何与逆矩阵的定义相关联。首先,我们需要明确的是,矩阵...
矩阵A
,
B
可逆,是否满足(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
答:
不满足
求与a=(2 3 换行 0 4)
可交换的
所以
矩阵
答:
题:方阵A=(2 3;0 4),求A
可交换
位置的全体二阶
矩阵
.A=(2 3; 0 4)= (2 3 0 4 )设B=(a1,b1; a2,b2)= (a1,b1 a2,b2 )依题意AB=BA 即:2a1+3a2=2a1, 2b1+3b2=3a1+4b1 4a2=2a2, 4b2=3a2+4b2 解之得 a2=0,3b2=3a1+2b1 于是B=(a1,b1; 0,a1+2b1/3...
如何证
矩阵
函数的
交换
性:f(A)g(A)=g(A)f(A)
答:
取决于
矩阵
函数的定义方式,如果是用多项式、Taylor级数、Cauchy积分等方式定义的直接就能验证,因为最终归结为
A的
多项式
可交换
事实上有一类矩阵函数f(A)不能作为A的多项式,虽然这类函数不太常用,但至少确实有这种东西,表达的时候注意
一道简单的线性代数题
答:
定理:如果AB=BA,则称
矩阵A和矩阵B可交换
这个很重要!!一般来说AB≠BA,在矩阵中,AB叫做A左乘B,BA叫A右乘B,再看1,2 (A-B)^2=(A-B)(A-B)=A^2-AB-BA+B^2 只有AB=BA才有A^2-AB-BA+B^2 =A^2-2AB+B^2 同理:(A+B)(A-B)=A^2--AB+BA-B^2 只有AB=BA才...
设A=1 1 0 1 求所有与A
可交换的矩阵
答:
设任意与a
可交换的矩阵b
是 a b c d e f g h i ab= 0 1 0 0 0 1 0 0 0 × a b c d e f g h i = d e f g h i 0 0 0 ba= a b c d e f g h i × 0 1 0 0 0 1 0 0 0 = 0 a b 0 d e 0 g h 则 d=g=h=0 a=e=i f=b 即b= a b c...
棣栭〉
<涓婁竴椤
19
20
21
22
23
24
26
27
28
涓嬩竴椤
25
其他人还搜