55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵AB等于E可以推出A可逆吗
设A,B是n阶
矩阵
,
E是
n阶单位矩阵,且
AB
=
A-B
证明A+
E可逆
,证明AB=BA
答:
AB
+B=A (A+E)B=A+E-E (A+E)-(A+E)B=E (A+E)(E-B)=E 所以A+
E是可逆矩阵
(A+E)(E-B)=(E-B)(A+E)=E A-AB+E-B=A+E-BA-B AB=BA
已知
矩阵A
乘A的逆
等于E
,那么为什么能得出A的行列式的值乘A的逆的行列式...
答:
就
是
用了性质:|
AB
|=|A||B|。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
...
E可逆
就
可以
得出B=A+E?
矩阵
的乘法不
是
不
能
用消去
答:
线性代数的题目,这个题我圈起来的地方为啥说A-
E可逆
就可以得出B=A+E?
矩阵
的乘法不
是
不能用消去法吗?跪求学霸解答。... 线性代数的题目,这个题我圈起来的地方为啥说A-E可逆就可以得出B=A+E?矩阵的乘法不是不能用消去法吗?跪求学霸解答。 展开
设A、B
是
n阶
矩阵
,且
AB
+
E
及A都可逆,证明(AB+E)的逆
A为可逆
的对称阵
答:
可按下图证明,对称阵之和也对称,对称阵的逆矩阵也对称。
可逆矩阵
的逆矩阵也可逆,可逆矩阵的乘积也可逆。
设A,B
为
n阶
矩阵
,且
E
-
AB可逆
,证明E-BA 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明...
答:
E
-
AB可逆
,则设其逆为C 有(E-AB)C=E ->B(E-AB)CA=BA -> BC
A-BAB
CA-BA+E=E (两边多配了一个E) -> (E-BA)BCA +(E-BA)=E ->(E-BA)(BCA+E)=E 以上全
是
恒等变型,可求出E-BA逆
...大神帮帮忙啊!已知A,B都是n阶矩阵,
E
-
AB是可逆矩阵
,怎么证明E-BA也...
答:
可以用
矩阵
运算如图凑出E-BA的逆矩阵。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
矩阵A
²=E 则当A不
等于E
时,A+
E可逆
?麻烦证明一下
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
若
AB
都
是可逆矩阵
,那么
E
+
AB
的逆是多少?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
问,实对称
矩阵
一定
可以
对角化吗?正交矩阵和对称矩阵什
答:
显然所有的单位向量有无数个,且显然可以找到足够多的列单位向量,使得他们与α的内积
为
0且他们两两内积
等于
0,因为正交
矩阵
的充要条件是列(行)向量两两正交且都是单位向量,又因为对方阵而言若
AB
=
E
则BA=E,故可以 以α为第一列人工写出一个正交矩阵Q,(所谓正交矩阵就
是
(Q的转置)*Q=Q*(Q...
为什么
矩阵
的a^2=
a是可逆
的?
答:
A^2=A不一定
可逆
,但若
A是
n阶实
矩阵
,则
A可
相似对角化。相似对角化的充要条件是:有n个不相关的特征向量 A^2-A=0,A(A-E)=0 若
AB
=0,有R(AB)>=R(A)+R(B)-n,R(AB)=0,即R(A)+R(B)>=n 所以,R(A)+R(A-E)>=n R(A)+R(A-E)<=n 则必有R(A)+R(A-E)=n 为什...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜