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线性代数的题目,这个题我圈起来的地方为啥说A-E可逆就可以得出B=A+E?矩阵的乘法不是不能用消去
线性代数的题目,这个题我圈起来的地方为啥说A-E可逆就可以得出B=A+E?矩阵的乘法不是不能用消去法吗?跪求学霸解答。
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第1个回答 2015-01-22
追问
非常感谢!
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第2个回答 2015-01-22
相似回答
线性代数的
几个问题。1,证明,若A
B=A+
B则
A-E可逆
。2,证明,若A^2=A...
答:
1、A
B=A+
B,移项得AB-A-B=0,即(
A-E
)(B-E)=AB-A-B
+E=
E,因此A-E和B-E都可逆,且A-E与B-E互为逆矩阵。2、反证法:若|A|不为0,则
A可逆,
在A^2=A中左乘A^(-1)得A=E,矛盾。
考研
线性代数
(A+E)(
A-E
)
B=A+E,
A+
E可逆,
则(A-E)B=E
答:
如果(
A+B
)
可逆,
等式两边同时左乘(A+B)的逆,两边的(A+B)全部化为单位
矩阵E
了,结论就出来了
...
A+B=
A
B,
我知道
可以
写成A=(A-E)B,如何证明:
A-E可逆
。谢谢。
答:
(A-E)(B-E)
=E,
因此可得
A-E可逆,
逆为B-E
问一道
线性代数的题目
设n阶方阵A满足A^3=O 则下列
矩阵
:
B=A-E
C=...
答:
由于 (A-E)(A²+A+E) = A³-E =-E ,所以
B=A-E可逆
(A+E)(A²-A+E)=A³+E=E,所以C
=A+E
可逆 所以B,C可逆 A³=0,则|A|=0.|D|=|A(A-E)|=0,所以D不可逆 F同理不可逆
线性代数题
答:
而
A-E可逆
B可逆
所以B(T)也可逆 所以(A-E)B(T)的逆为B-1(T) (A-E)-1 又因为(A-E)B(T)=A 所以A的逆为B-1(T) (A-E)-1 所以
A可逆
得证 21 A^3=O 所以E+A^3=E 又E+A^3=(E+A)(E-
A+
A^2)=(E-A+A^2)(E+A)所以(E+A)(E-A+A^2)=(E-A+A^2)(...
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