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线性代数为什么ab＝be，e为单位矩阵，则ab＝ba呢？
如题所述
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第1个回答 2020-06-12
AB=BE，即AB=B，则A=E，所以AB=EB=BE=BA
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为什么矩阵AB= BA?
答：
在线性代数中，矩阵AB = BA 的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律
。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况：单位矩阵：单位矩阵是一个特殊的方阵，其主对角线上的元素都是1，其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律，即A·I = I·A，其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换：...
线性代数
中,从
矩阵AB=E
可以推出
AB=BA
吗
答：
若
AB=E
（或
BA=E
），则B=A^-1。（所证的即指A，B互逆）证明：|A||B|=|E|=1，故|A|不为0，因而A的逆
矩阵
存在，于是 B=EB=（A^-1*A）B=A^-1（AB）=A^-1
E=
A^-1，同理，A=B^-1。即证！参考：同济大学
线性代数
第五版教材 ...
...划线的地方求解释下,不明白
AB=BA
代表
什么
意思
答：
说明两个
矩阵
A和B
, AB=BA,
应该是转置后等于它本身，一般的矩阵相乘都是不等的，你自己试试
方阵A,B满足A+B
=AB
证明A,B可交换,即
AB=BA
答：
A＋B＝AB，所以(A－E)(B－E)＝
E，E是单位矩阵
所以，A－E与B－E互为逆
矩阵，
所以，E＝(B－E)(A－E)＝BA－A－B＋E，得BA＝A＋B 所以
，AB＝BA
线性代数,
这道题
为什么AB=BA?
答：
题目也没说它AB=BA啊，但是既然给出BA的数量关系，如果恰好满足
AB=BA，
那也是狠正常的，毕竟数量关系给出来可能确实有特殊性
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